По данным таблицы провести выравнивание динамического ряда по прямой. Сделать выводы о закономерности

  • ID: 31062 
  • 8 страниц

Фрагмент работы:

Задача 1

По данным таблицы провести выравнивание динамического ряда по прямой. Сделать выводы о закономерности изменения этого ряда. Эмпирический и теоретический ряд изобразить графически.

Решение:

Уравнение тренда имеет вид [image].

Для расчета коэффициентов уравнения тренда составим вспомогательную расчетную таблицу:

На основе итоговых показателей составим систему уравнений и найдем a0 и a1

[image]

[image]

Решением этой системы являются числа: a0 = 45,809, a1 = 1,226.

[image]

Рассчитаем выравненные значения [image] и занесем их в таблицу

Изобразим исходный и выравненный ряд графически:

[image]

Выводы: т.к. значение коэффициента a1 получилось положительным, то ряд имеет тенденцию к возрастанию.

Задача 2

Во втором квартале по сравнению с первым, объем продукции увеличился на 4%, а в третьем квартале по сравнению с первым объем продукции увеличился на 13%. Как изменился объем продукции в третьем квартале по сравнению со вторым.

Решение:

Для этого воспользуемся соотношением – произведение последовательных цепных темпов роста равно заключительному базисному темпу (в коэффициентах):

[image]

Т.к. объем продукции во втором квартале по сравнению с первым увеличился на 4%, то [image]=1,04. Поскольку в третьем квартале по сравнению с первым объем продукции увеличился на 13%, то [image]=1,13.

Тогда [image] или 108,65%.

Таким образом, объем продукции в третьем квартале по сравнению со вторым увеличился на 8,65%.

Задача 3

Имеются данные об объеме продукции и численности работников по цехам предприятия. Оценить динамику производительности труда в целом по предприятию, рассчитав:

1. Индексы переменного состава.

2. Индексы постоянного состава.

3. Индексы структурных сдвигов.

4. Сделать факторный анализ – определить общий прирост продукции, а также за счет роста производительности труда и численности работников

Решение:

Производительность труда определяется по формуле

[image], где

П – производительность труда

В – объем продукции

Т – среднесписочная численность работников

Для расчета индексов переменного, постоянного составов и индекса структурных сдвигов заполним вспомогательную расчетную таблицу:

Индекс переменного состава

[image] или 98,41%

Индекс постоянного состава

[image] или 97,69%