Задана плотность вероятности случайной величины X

  • ID: 29854 
  • 3 страницы
x

Часть текста скрыта. После покупки Вы получаете полную версию

Фрагмент работы:

Задана плотность вероятности случайной величины X

№4. Задана плотность вероятности случайной величины X:

Требуется:

а) Определить постоянную А и построить график плотности.

b) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины.

c) Найти функцию распределения и построить ее график.

d) Найти вероятность того, что случайная величина примет значение, удовлетворяющее условию: 1<X<4.

РЕШЕНИЕ:

а) Для определения константы А воспользуемся свойством плотности распределения:

Плотность распределения будет равна

Построим график плотности распределения

b) математическое ожидание вычисляется по формуле

Дисперсия вычисляется по формуле:

…, где…

DX=MX2-(MX)2=28/15-(19/15)2=59/2250,2622

Среднее квадратическое отклонение равно:…

c) Найдем функцию распределения

а) если x2, то

в) если 0x