Задачи: 19, 20, 45, 113, 104, 71, 101

  • ID: 29672 
  • 10 страниц

Фрагмент работы:

Данные по предприятиям объединения, выпускающим однородную продукцию, за два периода:

Рассчитайте затраты времени на производство единицы продукции в среднем по объединению за каждый период. Обоснуйте применение формул средних для расчета заданных показателей. Сделайте выводы.

Решение:

Средние затраты времени на производство единицы продукции определяются как отношение общих затрат на производство всей продукции к общему объему продукции.

В базисном периоде заданы затраты времени на единицу продукции и ее количество, поэтому среднее значение затрат вычисляем по формуле средней арифметической взвешенной:

[image] ч.

В отчетном периоде имеются данные об общих затратах времени и затраты времени на единицу продукции. Для вычисления количества продукции нужно общие затраты разделить на затраты времени на единицу продукции, поэтому для расчета средних затрат времени на единицу продукции в отчетном периоде используем формулу средней гармонической:

[image] ч.

Выводы: затраты на единицу продукции в среднем по объединению составили в базисном периоде 3,87 ч., в отчетном – 3,34 ч., т.е. в отчетном периоде произошло снижение затрат на 0,53 часа.

С целью изучения вариации размеров торговой площади магазинов произведено 5%-ное выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора. Результаты обследования представлены следующими данными:

Определите:

1) средний размер торговой площади одного магазина;

2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборки, а также интервал, в котором находится средний размер торговой площади всех магазинов.

Сделайте выводы.

Решение:

Для проведения расчетов нужно преобразовать интервальный ряд в дискретный. Центр интервала определяем по формуле средней арифметической простой. Величины первого и последнего открытых интервалов условно примем равными величинам второго и предпоследнего интервалов соответственно. Результаты вычислений запишем в таблицу:

1. Рассчитаем среднее значение торговой площади по формуле средней арифметической взвешенной

[image] м2

2. Рассчитаем дисперсию

[image]

[image]

Среднее квадратическое отклонение равно [image] м2

3. Рассчитаем коэффициент вариации: [image]

4. Предельная ошибка для генеральной средней в случае бесповторного отбора вычисляется по формуле:

[image], где s2 - дисперсия, n - объем выборки, N - объем генеральной совокупности, а t – коэффициент доверия, зависящий от вероятности, с которой делается утверждение (при P=0,997 t=3).