Электрическая цепь состоит из 5 элементов, каждый из которых работает с вероятностью

  • ID: 29495 
  • 5 страниц

Фрагмент работы:

Задача №1.

Электрическая цепь состоит из 5 элементов, каждый из которых работает с вероятностью pi. Определить вероятность разрыва цепи.

p1=0,8,

p2=0,9,

p3=0,1,

p4=0,2,

p5=0,3.

Решение:

Задача №2.

При передаче сообщений сигналами "точка" и "тире" эти сигналы встречаются в среднем в соотношении 4:5. Статистические свойства помех таковы, что в среднем искажаются 1/3 сообщений "точка" и 1/4 сообщений "тире". Найти вероятность того, что передан сигнал "точка", если известно, что сигнал принят без искажений.

Решение:

Задача №3.

Производятся последовательные независимые испытания пяти приборов на надежность. Следующий проверяется только в том случае, если предыдущий прибор оказался ненадежным. Каждый прибор надежен с вероятностью 0,7. Случайная величина X — число проверенных приборов.

Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины X. Построить график функции распределения и найти вероятность события Х2.

Решение:

Задача №4.

Задана плотность вероятности случайной величины X.

Требуется:

a) Определить постоянную А и построить график плотности.

b) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины.

c) Найти функцию распределения и построить ее график.

d) Найти вероятность того, что случайная величина примет значение, удовлетворяющее условию: 1