Проверить гипотезу равенства дисперсий текущей выборки и выборки под номером 1=28

  • ID: 28814 
  • 3 страницы

Фрагмент работы:

1. Проверить гипотезу равенства дисперсий текущей выборки и выборки под номером 1=28.

Проверяем согласие эмпирических данных с гипотезой [image].

В случае справедливости данной гипотезы случайная величина

[image]

подчиняется распределению Фишера [image].

Пусть [image] — значение величины , полученное для конкретных выборок в задаче. Критической вероятностью будет

[image].

Если полученная вероятность меньше уровня значимости, то гипотеза о равенстве дисперсий отвергается.

Рассчитываем оценки дисперсий по формулам:

[image], [image]

Расчет выполним в табличной форме:

Тогда

[image], [image]

[image], [image]

[image]

Находим [image], откуда

[image].

Гипотеза о равенстве дисперсий отвергается.

2. Проверить гипотезу равенства математических ожиданий текущей выборки и выборки под номером 7.

Проверяем согласие эмпирических данных с гипотезой [image].

Рассматриваемый ниже критерий может применяться, только если [image].

В случае справедливости данной гипотезы случайная величина

[image].

подчиняется распределению Стьюдента [image].

Пусть [image] — значение величины , полученное для конкретных выборок в задаче.

Критической вероятностью будет:

[image].

Если полученная вероятность меньше уровня значимости, то гипотеза о равенстве средних отвергается.

Расчет выполним в табличной форме:

Тогда

[image], [image]

[image], [image]

[image]

Находим [image].

Гипотеза о равенстве средних не отвергается.

3. Проверить гипотезу одновременного равенства математических ожиданий (факторный анализ) текущей выборки и выборок под номером 2=7 и 3=28. Уровень значимости выбрать 0,1.

Пусть > 1 и [image]. Задача факторного анализа заключается в проверке согласия эмпирических данных с гипотезой [image].

В случае справедливости данной гипотезы случайная величина

[image].

подчиняется распределению Фишера [image].

Пусть [image] — значение величины , полученное для конкретных выборок в задаче.

Критической вероятностью будет

[image].

Если полученная вероятность меньше уровня значимости, то гипотеза о равенстве всех средних отвергается.

Рассчитываем [image]: