Задачи: 1, 13, 16, 24, 29, 43, 47, 55. Оборот и среднесписочная численность работников 20 торговых предприятий

  • ID: 27956 
  • 12 страниц

Фрагмент работы:

Задача №1

Оборот и среднесписочная численность работников 20 торговых предприятий за отчетный период следующие:

№ п/п Оборот, тыс. руб. Среднесписочная численность

работников, чел.

1 1313 5

2 311 2

3 1644 4

4 327 2

5 1615 6

6 679 5

7 649 3

8 1023 5

9 892 4

10 1654 5

11 1402 6

12 1146 4

13 578 3

14 734 5

15 875 4

16 508 2

17 1110 4

18 935 3

19 1711 6

20 484 2

С целью выявления зависимости между объемом оборота и средней выработкой на одного работника произведите группировку предприятий по размеру оборота, образовав четыре группы с равными интервалами. В каждой группе и по итогу в целом подсчитайте:

1) количество предприятий;

2) объем оборота – всего в среднем на одно предприятие;

3) среднесписочное число работников – всего и в среднем на одно предприятие;

4) среднюю выработку (оборот на одного работника).

Результаты группировки оформите в разработочной и групповой таблицах. Сделайте выводы.

Решение:

Определим величину интервала каждой группы по формуле:

Составим таблицу для интервалов

№ интервала Диапазон

1 311-661

2 661-1011

3 1011-1361

4 1361-1711

Сформируем разработочную таблицу

№ группы Группы предприятий по величине оборота, тыс. руб. № в списке Оборот, тыс. руб. Среднесписочная численность работников

2 311 2

4 327 2

1 311-661 7 649 3

13 578 3

16 508 2

20 484 2

Итого по гр.1 6 2857 14

6 679 5

9 892 4

2 661-1011 14 734 5

15 875 4

18 935 3

Итого по гр.2 5 4115 21

1 1313 5

3 1011-1361 8 1023 5

12 1146 4

17 1110 4

Итого по гр.3 4 4592 18

3 1644 4

5 1615 6

4 1361-1711 10 1654 5

11 1402 6

19 1711 6

Итого по гр.4 5 8026 27

Всего 20 19590 80

На основе разработочной группировочной таблицы составим итоговую аналитическую таблицу

№ группы Группы предприятий по величине оборота, тыс. руб. Число предприятий в группе Оборот, тыс. руб. Среднесписочное число работников Средняя выработка, тыс. руб./чел.

Всего в среднем на 1 предприятие Всего в среднем на 1 предприятие

1 311-661 6 2857 476,167 14 2,333 204,071

2 661-1011 5 4115 823,000 21 4,200 195,952

3 1011-1361 4 4592 1148,000 18 4,500 255,111

4 1361-1711 5 8026 1605,200 27 5,400 297,259

Итого 20 19590 979,500 80 4,000 244,875

Выводы:

Задача №13

Данные об обороте магазина за два периода (тыс. руб.):

Товарные группы Базисный период Отчетный период

план факт

Продовольственные 60 61 63

Непродовольственные 70 65 64

Определите по товарным группам и в целом по магазину относительные показатели:

1) планового задания;

2) выполнения плана;

3) динамики;

4) структуры (по плану и фактически за отчетный период).

Сделайте выводы.

Решение:

1) относительная величина планового задания равна отношению планового задания на предстоящий период к фактическому уровню за предшествующий период

для продовольственных товаров:

для непродовольственных товаров:

по магазину в целом:

2) относительная величина выполнения плана равна отношению фактического выполнения к плановому заданию.

для продовольственных товаров:

для непродовольственных товаров:

по магазину в целом:

3) относительная величина динамики равна отношению показателя за текущий период к показателю за предшествующий период.

для продовольственных товаров:

для непродовольственных товаров:

по магазину в целом:

4) показатели структуры рассчитываются как отношение части совокупности к общему объему совокупности.

Расчеты относительных величин структуры удобно провести в таблице:

Товарные группы Отчетный период Показатели структуры

план факт план факт

Продовольственные 61 63 48,41 49,61

Непродовольственные 65 64 51,59 50,39

Итого 126 127 100 100

Выводы:

Задача №16

Производство однородной продукции предприятиями объединения в отчетном периоде составило:

Предприятие Фактически произведено продукции, млн. руб. Выполнение

плана, % Удельный вес

продукции первого сорта, %

1-е 41,2 103 85

2-е 20,9 95 80

3-е 32,1 107 90

Исчислите:

1) процент выполнения плана выпуска продукции в среднем по объединению;

2) средний процент выпуска продукции первого сорта по объединению.

Дайте обоснование применению формул средних для расчета показателей. Сделайте выводы.

Решение:

1) В среднем по объединению процент выполнения плана выпуска продукции рассчитаем по средней гармонической взвешенной

2) средний процент выпуска продукции первого сорта по объединению найдем по формуле средней арифметической взвешенной

Средний процент выполнения плана равен отношению фактического выпуска продукции к плановому заданию по выпуску, умноженному на 100%. В данном случае задано фактическое выполнение плана и % выполнения плана, поэтому для определения планового задания по выпуску нужно фактическое производство продукции разделить на % выполнения плана. В результате получается формула средней геометрической взвешенной.

Средний процент продукции 1 сорта находится как отношение общего количества продукции 1 сорта к количеству всей произведенной продукции, умноженное на 100%. В данном случае известен знаменатель, а показатели числителя определяются произведением фактического производства продукции на удельный вес продукции 1 сорта, поэтому получается формула средней арифметической взвешенной.

Выводы:…

Задача №24

С целью изучения производительности труда работников предприятия произведено 10%-ное выборочное обследование (по методу механического отбора). Результаты представлены следующими данными:

Группы работников по выработке

изделий за смену, шт. Число работников, чел.

До 30 5

30-40 25

40-50 50

50-60 12

60 и более 8

Итого 100

Определите:

1) среднюю выработку изделий за смену одним работником;

2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки, а также интервал, в котором находится удельный вес всех работников предприятия, производящих за смену более 50 изделий.

Сделайте выводы.

Решение:

Для проведения расчетов нужно преобразовать интервальный ряд в дискретный. Центр интервала определяем по формуле средней арифметической простой. Величины первого и последнего открытых интервалов условно примем равными величинам второго и предпоследнего интервалов соответственно. Результаты вычислений запишем в таблицу:

Группы работников по выработке изделий за смену, шт. Число работников

f Закрытый интервал Среднее значение интервала

x xf

до 30 5 20-30 25 125

30-40 25 30-40 35 875

40-50 50 40-50 45 2250

50-60 12 50-60 55 660

60 и более 8 60-70 65 520

Итого 100 4430

1. Рассчитаем среднее значение выработки изделий по формуле средней арифметической взвешенной

шт.

2. Рассчитаем дисперсию. Для этого заполним вспомогательную расчетную таблицу:

Группы работников по выработке изделий за смену, шт. Число работников

f Среднее значение интервала

x

до 30 5 25 -19,3 372,49 1862,45

30-40 25 35 -9,3 86,49 2162,25

40-50 50 45 0,7 0,49 24,5

50-60 12 55 10,7 114,49 1373,88

60 и более 8 65 20,7 428,49 3427,92

Итого 100 8851

Среднее квадратическое отклонение равно шт.

3. Рассчитаем коэффициент вариации:

4. Предельная ошибка для генеральной доли равна

где t – коэффициент доверия, зависящий от вероятности, с которой делается утверждение. При p=0,954 t=2.

Определим долю работников предприятия с выработкой более 50 изделий:

Т.к. выборка 10%-ная, то отношение =0,1. Подставим известные данные в формулу:

Пределы для генеральной доли задаются неравенствами:

Таким образом, интервал, в котором находится удельный вес работников предприятия с выработков более 50 изделий, будет:

0,2 – 0,076  p  0,2 + 0,076

0,124  p  0,276

12,4%  p  27,6%

Выводы:…

Задача №29

Выпуск товаров и услуг в области характеризуется следующими данными:

Год Выпуск товаров и услуг, млн руб.

1-й 10250

2-й 13669

3-й 13468

4-й 12790

5-й 20273

Определите:

1) вид динамического ряда;

2) средний уровень динамического ряда;

3) абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базисные, абсолютное содержание 1% прироста;

4) средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда.

Результаты расчетов представьте в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.

Решение:

Данный ряд – интервальный, т.к. приводятся данные, характеризующие величину показателя за определенный период (год). Средний уровень интервального ряда вычисляем по формуле средней арифметической

млн. руб.

Рассчитаем абсолютные приросты, темпы роста и прироста, а также абсолютное содержание 1% прироста по формулам:

Цепная система:

y (ц.с.)=yi-yi-1

Тр(ц.с.)=

Тпр(ц.с.)=Тр(ц.с.) – 100

Базисная система:

y(б.с.)=yi-y0

Тр(б.с.)=

Тпр(б.с.)=Тр(б.с.) – 100

Абсолютное содержание одного процента прироста:

Представим результаты расчетов в виде таблицы:

Период времени Выпуск товаров и услуг Абсолютный прирост Темп роста Темп прироста Абсолютное содержание 1% прироста

цепной базисный цепной базисный цепной базисный

1 10250

2 13669 3419 3419 133,36% 133,36% 33,36% 33,36% 102,5

3 13468 -201 3218 98,53% 131,40% -1,47% 31,40% 136,69

4 12790 -678 2540 94,97% 124,78% -5,03% 24,78% 134,68

5 20273 7483 10023 158,51% 197,79% 58,51% 97,79% 127,9

Рассчитаем среднегодовые показатели ряда:

1) Абсолютный прирост млн. руб.

2) Темп роста

3) Темп прироста

Изобразим динамический ряд на графике

Выводы:…

Задача №43

Оборот розничной торговли организации характеризуется следующими данными:

Месяц Оборот, тыс. руб.

Январь 53,5

Февраль 50,8

Март 55,6

Апрель 56,8

Май 59,9

Июнь 63,1

Рассчитайте уравнение тренда динамического ряда оборота розничной торговли.

Изобразите динамический ряд графически.

Выполните экстраполяцию оборота на июль и август по уравнению тренда и с помощью среднемесячного абсолютного прироста.

Решение:

Уравнение линейного тренда имеет вид

Для расчета неизвестных коэффициентов уравнения составим вспомогательную расчетную таблицу

Месяц t t2 y yt

Январь -5 25 53,5 -267,5 51,15

Февраль -3 9 50,8 -152,4 53,34

Март -1 1 55,6 -55,6 55,52

Апрель 1 1 56,8 56,8 57,71

Май 3 9 59,9 179,7 59,90

Июнь 5 25 63,1 315,5 62,08

Итого 0 70 339,7 76,5 339,7

Коэффициенты a0 и a1 находим из системы нормальных уравнений:

Т.к., то система принимает вид

Поэтому коэффициенты находятся по формулам:

Подставив итоговые значения в формулы, получим:

Рассчитаем выравненные значения и занесем их в таблицу

Построим график динамики оборота по месяцам

Проведем экстраполяцию уровней динамического ряда на июль и август. При выбранном шаге параметра t этим месяцам будут соответствовать значения 7 и 9.

тыс. руб.

тыс. руб.

Найдем среднемесячный абсолютный прирост:, тогда

тыс. руб.

тыс. руб.

Задача №47

Имеются следующие данные о продаже товаров в магазине:

Товарные

группы Продано, кг Цена за 1 кг, руб.

базисный

период отчетный

период базисный

период отчетный

период

А 200 220 18 22

Б 300 280 15 19

В 250 260 22 25

Определите:

1) индивидуальные индексы цен и физического объема продаж;

2) общий индекс цен;

3) общий индекс физического объема продаж;

4) общий индекс оборота в действующих ценах;

5) абсолютную сумму прироста оборота – всего, в том числе за счет изменения цен и количества проданных товаров.

Сделайте выводы.

Решение:

1) Индивидуальные индексы рассчитываются как отношение величин в отчетном и базисном периоде:

Для расчетов общих индексов заполним вспомогательную таблицу

Товарные группы Продано Цена за кг Индивидуальные индексы p1q1 p0q0 p0q1

базисный период отчетный период базисный период отчетный период физического объема цен

А 200 220 18 22 1,100 1,222 4840 3600 3960

Б 300 280 15 19 0,933 1,267 5320 4500 4200

В 250 260 22 25 1,040 1,136 6500 5500 5720

Итого 750 760 16660 13600 13880

2) Общий индекс цен Пааше

или 120%

3) Общий индекс физического объема продаж

или 102,06%

4) Общий индекс оборота в действующих ценах

или 122,5%

5) абсолютная сумма изменения оборота непродовольственных товаров

руб., в том числе

за счет динамики цен руб.

за счет динамики физического объема руб.

Выводы:…

Задача №55

Имеются следующие данные о выпуске одноименной продукции и ее себестоимости по двум заводам:

Завод Производство продукции

тыс. шт. Себестоимость 1 шт.

тыс. руб.

I квартал II квартал I квартал II квартал

1-й 100 100 102 98

2-й 50 67 95 82

Вычислите:

1) индекс себестоимости переменного состава;

2) индекс себестоимости постоянного состава;

3) индекс структурных сдвигов.

Поясните полученные результаты.

Решение:

1) Индекс себестоимости переменного состава

или 91,9%

2) Индекс себестоимости постоянного состава

или 92,3%

3) Индекс структурных сдвигов в производстве продукции

или 99,5%

Покажем взаимосвязь индексов:

Выводы:…

Список литературы