Вариант 9: 4 задания 1, 2, 3, 4. Поданным ряда распределения рассчитать средний уровень признака, моду, медиану, сравнить их значения и сделать выводы

  • ID: 20732 
  • 4 страницы

Фрагмент работы:

1. Поданным ряда распределения рассчитать средний уровень признака, моду, медиану, сравнить их значения и сделать выводы. Построить графики ряда распределения.

Решение:

Для расчетов заменим интервалы их средними значениями. Величину открытого первого интервала примем равной величине второго интервалов.

Средний уровень признака определяем по формуле средней арифметической взвешенной:

[image]

Рассчитаем моду и медиану по формулам

[image],

где - мода

x0 - нижняя граница модального интервала

i - величина модального интервала

m1, m2, m3 - частоты интервалов предшествующего модальному, модального, последующего за модальным.

[image]

[image],

где - медиана

x0 - нижняя граница медианного интервала

i - величина модального интервала

Sм - сумма частот до медианного интервала

mм - частота медианного интервала.

[image]

Значение моды, равное 7,294, свидетельствует о том, что наиболее часто встречается значение признака, равное 7,294.

Значение медианы, равное 7,345, позволяет сделать вывод, что половина единиц совокупности имеет значение признака, не превышающее 7,345, а вторая половина – не меньшее, чем 7,345.

Т.к. значение средней больше моды (7,345>7,294), то можно сделать вывод, что распределение имеет правостороннюю асимметрию.

Построим гистограмму распределения:

[image]

2. Имеются данные о росте объема производства за период 1995-2000 г. (в процентах к предыдущему году). Рассчитать темпы роста к уровню 1995 года и среднегодовой темп роста за этот период.

Решение:

Для расчета воспользуемся свойством: заключительный базисный темп равен произведению цепных темпов роста, тогда получим следующие значения темпов роста к уровню 1995 года:

Определим среднегодовой тем роста за период, исходя из последнего базисного темпа:

[image],

[image] или 103%

3. По следующим данным рассчитать недостающие показатели ряда динамики: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, среднегодовой темп роста.

Решение:

Найдем недостающие показатели:

[image]

[image]

[image]

[image]

Остальные показатели найдем по формулам:

[image]

[image]

[image]

Расчеты запишем в таблицу:

4. По следующим данным рассчитать средний уровень ряда динамики.

Решение: