Вариант 32. Данные о полной себестоимости товарной продукции и стоимости товарной продукции в оптовых ценах

  • ID: 19452 
  • 15 страниц
x

Часть текста скрыта. После покупки Вы получаете полную версию

Фрагмент работы:

Вариант 32. Данные о полной себестоимости товарной продукции и сто…

ЗАДАЧА 1. Данные о полной себестоимости товарной продукции и стоимости товарной продукции в оптовых ценах на 2006 г. по 25 предприятиям приведены в таблице 1.Для выявления зависимости между данными показателями произведите группировку, образовав 5 групп с равными интервалами (группировочный признак – стоимость товарной продукции).

В каждой группе подсчитайте:

1) Частоты и частости.

2) Стоимость товарной продукции – в процентах к итогу, а также в среднем на одно предприятие.

3) Себестоимость товарной продукции – в процентах к итогу, а также в среднем на одно предприятие.

4) Затраты, приходящиеся на 1 рубль товарной  .

Результаты   оформите в таблице.

  распределения по стоимости   продукции изобразите на   в виде гистограммы  .

Таблица 1

Продолжение таблицы 1

РЕШЕНИЕ:

Найдем   одного интервала. По   задачи число   равно 5, минимальная   товарной продукции у 13-го   (150 млн.  .), максимальный – у 3-го (  млн. руб  поэтому:

Определим границы интервалов группировки

Сформируем разработочную таблицу

№ группы   предприятий по стоимости   продукции № предприятия   товарной продукции,  . руб.   товарной продукции,  . руб.

13   171

1   - 250 9 155  

14 158  

21 228  

Итого по гр.1 4 691 652

11 292  

2 250 -   16 292  

20 302  

7 334  

Итого по гр.2 4 1220 1036

4 363  

19 369  

3 350 -   23 411  

5 413  

2 423  

Итого по гр.3 5 1979 1562

6 463  

17 468  

4 450-  22 474  

12 484  

10 530  

Итого по гр.4 5 2419 1727

25 551  

8 573  

1 576  

4 550-  24 593  

18 594  

15 625  

3 650  

Итого по гр.5 7 4162 2571

Итого 25 10471 7548

На основе   группировочной таблицы   итоговую анали-тическую  , рассчитав в   группе требуемые  :

№ группы   предприятий по стоимости   продукции Число   в группе Частость   товарной продукции   товарной продукции   на 1 рубль товарной  

% к итогу в   на 1 предприятие % к итогу в   на 1 предприятие

1 150 -   4 0,16 6,599  ,750 8,  163,  0,94356

2   - 350 4 0,16 11,651  ,000 13,  259,  0,84918

3   - 450 5 0,2 18,900  ,800 20,  312,  0,78929

4   - 550 5 0,2 23,102  ,800 22,  345,  0,71393

5   - 650 7 0,28 39,748  ,571 34,  367,  0,61773

  25 1 100,  418,  100,  301,  0,72085

  гистограмму частостей:

ЗАДАЧА 2. На основании данных о средней стоимости товарной продукции, получен-ных в результате группировки при решении задачи №1, рассчитайте:

1) Среднюю стоимость товарной продукции.

2) Моду и медиану (аналитически и графически).

3) Дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

4) Коэффициент вариации.

Сравните средние (среднюю стоимость товарной продукции, моду медиану, диспер-сию и среднеквадратическое отклонение), рассчитанные по группированным данным и рассчитанные по массиву исходных данных по всем предприятиям.

РЕШЕНИЕ:

1)   стоимость товарной   по сгруппированным данным   по формуле средней   взвешенной:

…млн.  .

2) Мода и   в интервальном ряду   по формуле:

где Mo -  

x0 - нижняя   модального интервала

i -   модального интервала

f1, f2, f3 -   интервалов предшествующего  , модального,   за модальным.

где Me -  

x0 - нижняя   медианного интервала

i -   модального интервала

  - сумма частот до   интервала

fMe -   медианного интервала.

  моду и медиану:

 . руб.

 . руб.

  дисперсию:

Рассчитаем   отклонение:

…млн.  .

Рассчитаем   вариации:

Рассчитаем   по несгруппированным данным с   стандартных функций  :

а) Среднее   – функция СРЗНАЧ()

…= ,84 млн. руб.

б)   – функция МОДА()

…=  млн. руб.

в)   – функция МЕДИАНА()

…=  млн. руб.

г)   – функция ДИСП()

…= ,06

д) Среднеквадратическое отклонение –   СТАНДОТКЛОН()

…=151,65  . руб.

  значения показателей,  , что   средних совпадают,   моды и медианы по   данным выше, а   дис-персии и СКО –   соответствующих значений  , рассчитанных по   данным.

ЗАДАЧА 3. По результатам задачи №2 найдите доверительный интервал для средней стоимости товарной продукции при доверительной вероятности =0,99.

При расчете средней ошибки выборки используйте данные о том, что объем гене-ральной совокупности равен 1000 (это число предприятий, выпускающих аналогичную продукцию и которые могут быть обследованы).

РЕШЕНИЕ:

Определим   ошибку для   стоимости товарной  , кото-рая в   бесповторного отбора   по формуле:

Границы, в   попадает генеральная  , задаются  :

где…–   распределения Стьюдента.

  доверительной вероятности =0,99 и   степеней свободы k=n-1=25-1=24 по   критических точек   Стьюдента находим: t(0,99;24)=2, .

Тогда   интервал будет:

 ,84 – 2,79729,   a  418,84 + 2,79729, 

335,07  a   ,61

ЗАДАЧА 4. По данным задачи №1 рассчитайте необходимую численность бесповтор-ной выборки, чтобы при доверительной вероятности 0,99 предельная ошибка выборки…для средней стоимости товарной продукции не превысила 35 млн. руб. Объем генераль-ной совокупности указан в задаче 3.

РЕШЕНИЕ:

В случае   выборки необходимая   выборки определя-ется по  :

Таким  , при   выборке, большем   предприятий, с вероятностью 0,99   ошибка выборки не   35 млн. руб.

ЗАДАЧА 5. По данным таблицы 2 рассчитайте среднегодовую величину активов банка за каждый год, а также среднюю величину активов за каждый квартал.

Таблица 2

01.01.06 01.04.06 01.07.06 01.10.06 01.01.07 01.04.07 01.07.07 01.10.07 01.01.08

100 97 93 90 97 104 111 117 124

РЕШЕНИЕ:

  в задании динамический   – моментный, поэтому   уро-вень вычисляем по   средней хронологической:

  среднюю величину   за каждый квартал по   сред-ней арифметической  . Результаты   поместим в таблицу:

ЗАДАЧА 6. По данным таблицы 2 рассчитайте показатели изменения ряда динамики по цепной и базисной системам:

1) Абсолютный прирост.

2) Темпы прироста.

3) Средний абсолютный прирост в каждом году (отдельно абсолютный прирост в среднем за квартал и в среднем за месяц).

4) Средние темпы прироста в каждом году (отдельно темпы прироста в среднем за квартал и в среднем за месяц).

РЕШЕНИЕ:

Для расчета будем использовать следующие формулы:

  абсолютный прирост

  темп прироста

Рассчитаем требуемые показатели за 2006 год:

  абсолютный прирост

  темп прироста за  :

Средний   прироста за месяц:

Рассчитаем показатели за 2007 год:

  абсолютный прирост

  темп прироста за  :

Средний   прироста за месяц:

ЗАДАЧА 7. В таблице 3 приведены данные о продаже однородной продукции в магазинах города за два периода. Рассчитайте среднюю розничную цену товара в целом по городу за каждый период. Укажите, какие виды средних используются в каждом случае.

Таблица 3

№ магазина I квартал 2006 года II квартал 2006 года

Цена, тыс. руб. Объем продаж, шт. Цена, тыс. руб. Объем про-даж, тыс. руб.

1 293 52 260 11440

2 251 90 331 20191

3 278 69 284 25276

РЕШЕНИЕ:

В I   2006 года   цена за единицу (  признак) и ко-личество   товара (количественный  ), поэтому   среднего значения   выполнять по формуле   арифметической взвешенной:

 . руб.

Во II   2006 года   цена за 1 кг (качественные  ) и общая   продаж, но нет   признака, поэтому   ведется по формуле   гармонической взвешенной

 . руб.

ЗАДАЧА 8. По данным задачи 7 рассчитайте:

1) Индивидуальные индексы цен и физического объема продаж.

2) Общий индекс цен.

3) Общий индекс товарооборота в сопоставимых ценах.

4) Общий индекс товарооборота в действующих ценах.

Разложите на факторы изменение товарооборота за счет изменения и физического объема продаж.

РЕШЕНИЕ:

1)   индексы рассчитываются   отношение величин в   и базисном периоде:…,….

  индивидуальные индексы,   определив физический   продаж во II квартале   года:

2) Общий   цен равен

  107,48%

3) Общий   товарооборота в сопоставимых   (индекс физического  )

…или 92, %

4) Общий   товарооборота в действующих  

…или 99, %

Изменение   всего:

…тыс.  ., в том  

за счет   цен

…тыс.  .

за счет   физического объема

 . руб.

ЗАДАЧА 9. По данным задачи 7 рассчитайте:

1) Индекс цен переменного состава (индекс средней цены).

2) Индекс цен постоянного состава.

3) Индекс структурных сдвигов.

Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

РЕШЕНИЕ:

1)   цен переменного   рассчитываем по формуле

  108,57%

2) Индекс   постоянного состава  

…или  ,48%

3) Индекс   сдвигов в объеме  

…или  ,01%

Покажем   индексов:…

ЗАДАЧА 10. С целью изучения тесноты связи между стоимостью товарной продукции в оптовых ценах и себестоимостью товарной продукции:

1) измерьте тесноту связи между этими показателями с помощью: а) линейного ко-эффициента корреляции; б) коэффициента ранговой корреляции Спирмена.

2) Рассчитайте доверительный интервал для коэффициента корреляции при довери-тельной вероятности 0,99.

3) Проверьте гипотезу о значимости коэффициента корреляции.

4) Оцените уравнение линейной парной регрессии….

5) Постройте диаграмму рассеяния и линию уравнения линейной регрессии.

6) Спрогнозируйте себестоимость   продукции, объем   и рента-бельность продаж,   планируемый объем   продукции в следующем   750.

7) Рассчитайте   интервалы для   прогнозов себестои-мости   продукции, объема   и рентабельности продаж   доверитель-ной вероятности 0,99.

8)   зависимость между   и стоимостью товарной   с помощью: а) уравнения  :…; б) степенной  …; в) лога-рифмической функции…; г)   функции…; д) уравнения  ….

9) Рассчитайте значения   детерминации R2 для   варианта аппроксимации.

10)   с помощью коэффициента   R2, какое уравнение   точно описывает   между изучаемыми  .

РЕШЕНИЕ:

1. Для расчета линейного коэффициента корреляции воспользуемся стандартной функцией Excel КОРРЕЛ().

r=0,7683

  расчета коэффициента   корреляции Спирмена   вспомога-тельную расчетную  :

X Y Rx Ry d=Rx-Ry d2

576   21 22 -1 1

423   13 20 -7 49

650   25 21 4 16

363   9 7 2 4

413   12 19 -7 49

463   14 23 -9 81

334   8 18 -10 100

  340 20 16 4 16

  171 2 2,5 -0,5 0,25

  291 18 11 7 49

  208 5,5 5 0,5 0,25

  298 17 12 5 25

  171 1 2,5 -1,5 2,25

  107 3 1 2 4

  299 24 13 11  

292   5,5 8 -2,5 6,25

468   15 25 -10 100

  347 23 17 6 36

  323 10 14 -4 16

  235 7 6 1 1

  203 4 4 0 0

  281 16 10 6 36

  256 11 9 2 4

  339 22 15 7 49

  425 19 24 -5 25

 : 791

  коэффициент ранговой   будет равен:

2. Рассчитаем доверительный интервал для коэффициента корреляции при довери-тельной вероятности 0,99.

  интервал определяем  :

где t –   распределения Стьюдента.

0, =…,  rmin=0,39679

1, =…,  rmax=0,92353

  образом, интервальная   для истинного   коэффициента корреляции  :

0,39679 0,92353

3. Проверим значимость коэффициента корреляции. Находим фактическое значение t-статистики Стьюдента:

  значение tкр(0,99;23)=2, 

Т.к.…, то гипотеза о   нулю коэффициентов   отвергается. Из этого  , что   между показателями   и является тесной.

4. Найдем оценки коэффициентов уравнения регрессии. Для этого воспользуемся функцией Excel ЛИНЕЙН(). Получим следующие значения коэффициентов:

a0= ,49, a1=0,45704.

  образом, уравнение   будет иметь  :

5. Построим диаграмму рассеяния и отобразим на ней уравнение регрессии:

6. Выполним точечный прогноз себестоимости, если планируемый объем товарной продукции в следующем году 750.

…млн.  .

Тогда   составит ПР=750- ,27=296,73  . руб., а  …или 65,464%.

7. Найдем доверительный интервал для себестоимости, используя формулу:

…,  

Значение ошибки   находим с помощью   СТОШYX():

s=58, .

Сумму   отклонений считаем с   функции КВАДРОТКЛ 

…=551977,36

 …28,819.

Находим   интервал:

372,37… ,18

8. Представим зависимость между себестоимостью и стоимостью товарной продук-ции с помощью:

а) уравнения параболы:…

б)   функции…

в) логарифмической  

г) экспоненциальной функции…

д)   гиперболы…

Для   сделаем замену….   уравнение примет  :…. Определим   уравнения регрессии с   надстройки Excel  /Анализ  /Регрессия.

Получим следующий отчет работы надстройки:

  ИТОГОВ

Регрессионная  

Множественный R 0, 

R-квадрат 0, 

Нормированный R-  0,614558

  ошибка 56,00936

  25

Дисперсионный  

df SS MS F Значимость F

  1 123179,7  ,7 39,26613 2, -06

Остаток 23  ,11 3137, 

Итого 24  ,8

Коэффициенты   ошибка t-статистика P-  Нижние 95%   95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%

Y-  436,  24,22988 18,  4,65E-15  ,4275  ,674  ,4275  ,674

  X 1 -46854,2 7477,21 -6,  2,15E-06 -  -31386,4 -  -31386,4

  следующее уравнение:

R2=0, 

9) Коэффициенты   R2 для каждого   аппроксимации рас-считаны на  . Для   нужно при   тренда в параметрах   «поместить на диаграмму   достоверности аппроксимации».

  гиперболической зависимости   величину можно   из итоговой таблицы работы  .

10) Обоснуйте с   коэффициента детерминации R2,   уравнение более   описывает зависимость   изучаемыми показателями.

  максимальное значение   детерминации, равное 0, , имеет   тренд, то это   более точно   зависи-мость между   показателями.

Список литературы: