Структурные средние величины: мода и медиана, 3 задачи

  • ID: 19393 
  • 3 страницы

Фрагмент работы:

Вопрос №12.

Структурные средние величины: мода и медиана.

Ответ:

Мода — величина признака, которая чаще всего встречается в данной совокупности. Применительно к вариационному ряду модой является наиболее часто встречающееся значение ранжированного ряда, т.е. вариант, обладающий наибольшей частотой. Мода может применяться при определении магазинов, которые чаще посещаются, наиболее распространенной цены на какой-либо товар.

Она показывает размер признака, свойственный значительной части совокупности, и ее нахождение в дискретных вариационных рядах несложно.

В интервальном ряду мода находится по формуле:

[image],

где - мода

x0 - нижняя граница модального интервала

i - величина модального интервала

m1, m2, m3 - частоты интервалов предшествующего модальному, модального, последующего за модальным.

Медианой называется вариант, расположенный в центре ранжированного ряда. Медиана делит ряд на две равные части таким образом, что по обе стороны от нее находится одинаковое количество единиц совокупности. При этом у одной половины единиц совокупности значение варьирующего признака меньше медианы, у другой — больше ее.

Медиана используется при изучении элемента, значение которого больше или равно или одновременно меньше или равно половине элементов ряда распределения. Медиана дает общее представление о том, где сосредоточены значения признака, иными словами, где находится их центр.

Описательный характер медианы проявляется в том, что она характеризует количественную границу значений варьирующего признака, которыми обладает половина единиц совокупности.

В интервальном ряду медиана находится по формуле:

[image],

где - медиана

x0 - нижняя граница медианного интервала

i - величина модального интервала

Sм - сумма частот до медианного интервала

mм - частота медианного интервала.

Вопрос №33.

Имеются данные о закупочных ценах на картофель и объемах закупок по 3-м заготовительным пунктам. Рассчитать среднюю закупочную цену для каждого года.

Решение:

В прошлом году задана цена (качественные признак) и объем продажи (количественный признак), поэтому расчет среднего значения нужно выполнять по формуле средней арифметической взвешенной:

[image] руб.

В отчетном году задана цена (качественные признак) и объем заготовок по покупным ценам. Для нахождения объема продаж (количественный признак) нужно объем заготовок разделить на цену, поэтому расчет ведется по формуле средней гармонической взвешенной

[image] руб.

Вопрос №40.