Задачи 469, 489. В первой урне 3 белых и 2 черных шара, во второй 3 белых и 4 черных. Из первой во вторую перекладывают, не глядя, два шара

  • ID: 19279 
  • 3 страницы

Фрагмент работы:

№469.

В первой урне 3 белых и 2 черных шара, во второй 3 белых и 4 черных. Из первой во вторую перекладывают, не глядя, два шара; после чего из второй урны извлекают шар. Найти вероятность того, что этот окажется белым. Какова вероятность того, что во вторую урну были переложены черный и белый шары, если из второй урны извлечен белый шар?

Решение:

Рассмотрим гипотезы:

H1 – из первой урны переложили во вторую 2 белых шара

H2 – из первой урны переложили во вторую 1 белый и 1 черный шары

H3 – из первой урны переложили во вторую 2 черных шара

и событие

F – шар, извлеченный из 2 урны, оказался белым

Тогда

Гипотезы H1, H2 и H3 образуют полную группу, поэтому по формуле полной вероятности получим: