Вариант 18. Генеральная совокупность состоит из. малых предприятий. На основе случайного бесповторного отбора с помощью

  • ID: 18188 
  • 4 страницы

Фрагмент работы:

Задача 1.

Генеральная совокупность состоит из 1800 малых предприятий. На основе случайного бесповторного отбора с помощью таблицы случайных чисел сформируйте выборочную совокупность из 10 предприятий. Отбор проводите по строкам и начинайте с первой строки.

Укажите номера отобранных предприятий.

Решение:

Так как объем генеральной совокупности выражается четырехзначным числом, код каждого предприятия должен быть четырехзначным: от 0001 до 1800. Составим таблицу:

Задача 2.

Произведен 5%-ный механический отбор из генеральной совокупности объемом 18000 единиц. Ответьте на следующие вопросы:

а) каков интервал отбора?

б) на сколько равновеликих частей была разбита генеральная совокупность?

в) какова численность каждой из этих частей?

Решение:

Так как формируется 5%-ная выборка, т. е. из каждых пяти элементов должен быть отобран один, то вся совокупность условно разбивается на равные части по 5 элементов. Затем из первой пятерки выбирается случайным образом элемент и т.д. Объем выборки составит: [image] единиц.

а) интервал отбора равен 5.

б) генеральная совокупность разбита на 900 равновеликих частей.

в) численность каждой из этих частей равна 5.

Задача 3.

Статистическим управлением города для изучения общественного мнения о работе ДЭЗ в порядке механического отбора было опрошено 18000 человек, или 1 % общей численности городского населения. Из числа опрошенных 6624 человек положительно оценили работу ДЭЗ. С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых находится доля лиц, положительно оценивающих работу ДЭЗ.

Решение:

Найдем доверительный интервал для доли лиц, положительно оценивающих работу ДЭЗ по формуле: [image]

Где предельная ошибка находится по формуле: [image]

В этой формуле - коэффициент доверия, зависящий от вероятности, с которой делается утверждение. Он определяется по таблице. Так, при вероятности P = 0,997 он равен =3.

Доля лиц положительно оценивающих работу ДЭЗ составляет [image]

Тогда получаем: [image]

Тогда доверительный интервал для доли составляет:

[image]

Следовательно, доля лиц, положительно оценивающих работу ДЭЗ составляет 35% до 38,6%.

Задача 4.

На склад АО "Домостроительный комбинат" поступило 1800 ящиков готовых изделий по 1440 шт. в каждом. Для установления среднего веса деталей следует провести серийную выборку деталей методом механического отбора так, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 2 г. На основе предыдущих обследований известно, что дисперсия серийной выборки равна 4 г. Определите необходимый объем выборочной совокупности.

Решение: