Вариант 25. Средний арифметический индекс, методология статистики

  • ID: 01803 
  • 8 страниц

Содержание:


1. Средний арифметический индекс.

Помимо агрегатных индексов в статистике применяется другая их форма - средневзвешенные индексы. К их исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информации не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс. Так, если, отсутствуют данные о ценах, но имеется информация о стоимости продукции в текущем периоде и известны индивидуальные индексы цен по каждому товару, то нельзя определить общий индекс цен как агрегатный, но возможно исчислить его как средний из индивидуальных. Точно так жe, если не известны количества произведенных отдельных видов продукции, но известны индивидуальные индексы и стоимость продукции базисного периода, можно определить общий индекс физического объема продукции как средневзвешенную величину.

Средний индекс - это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Агрегатный индекс является основной формой общего индекса, поэтому средний индекс должен быть тождествен агрегатному индексу. При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая.

Средний арифметический индекс тождествен агрегатному индексу, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного индекса. Только в этом случае величина индекса, рассчитанного пo формуле средней арифметической, будет равна агрегатному индексу.

Всякий агрегатный индекс может быть преобразован в средний арифметический из индивидуальных индексов. Для этого индексируемая величина отчётного периода, стоящая в числителе агрегатного индекса, заменяется произведением индивидуального индекса на индексируемую величину базисного периода.

Так, индивидуальный индекс цен равен [image], откуда [image].

Следовательно, преобразование агрегатного индекса цен в средний арифметический имеет вид:

[image]=[image]=[image]

Аналогично индекс себестоимости равен [image], откуда [image], следовательно, [image]=[image]=[image],

Аналогично индекс физического объёма продукции (товарооборота) равен [image], откуда [image], следовательно, [image]=[image]=[image]

2. Методология статистики.