Вариант 3. В результате 5 – процентной пропорциональной расслоенной (типической) выборки в вузе получены следующие данные об успеваемости студентов

  • ID: 01780 
  • 12 страниц

Фрагмент работы:

Задача 1

В Априведены данные о выпуске товаров и услуг малыми предприятиями одной из отраслей экономики региона. Используя или их генератор, включенный в различные статистические (математические) пакеты программ обработки данных на ПЭВМ, сформируйте массив случайных чисел и произведите 30-процентную простую случайную бесповторную выборку.

По выборочным данным:

1.Постройте интервальный ряд распределения, образовав пять групп с равными интервалами.

2.Исчислите средний объем выпуска товаров и услуг, приходящийся на одно предприятие, а также долю предприятий с объемом выпуска товаров и услуг, более 40 млн руб.

3.С вероятностью 0,954 определите доверительные интервалы, в которых можно ожидать генеральные параметры: а) средний размер выпуска товаров и услуг одного предприятия; б) долю малых предприятий с объемом выпуска товаров и услуг более 40 млн руб.; в) общий объем выпуска товаров и услуг малыми предприятиями региона, г) число предприятий с объемом выпуска товаров и услуг более 40 млн руб.

Подтвердите достоверность полученных оценок расчетом генеральных характеристик. выводы.

Решение

30-процентная простая случайная бесповторная выборка:

Полученная выборка, выстроенная по убыванию по признаку «Годовой выпуск товаров и услуг малыми предприятиями региона».

Интервальный ряд распределения

= [image],

где

k – число групп в группировке (по условию k = 5);

Xmax – максимальное значение группировочного признака;

Xmin - минимальное значение группировочного признака;

– величина (шаг) интервала группировки.

= 10,6

Получим следующую группировочную таблицу:

[image] = [image],

Где

– значения годового выпуска по предприятиям;

– количество предприятий;

[image]- среднее выборочное значение.

[image]= [image] = 15,3 млн. руб.

[image],

Где

[image] - количество предприятий, выпуск которых строго превышает 40 млн. рублей;

[image] - доля предприятий.

[image] [image]0,067.

3.

Для определения доверительного интервала, в котором можно ожидать средний размер выпуска товаров и услуг одного предприятия воспользуемся формулами:

[image] = [image]

= [image](1 - [image])

[image],