Вариант 9. Имеются следующие данные о запасах сахара в одной из торговых организаций области

  • ID: 15473 
  • 17 страниц

Фрагмент работы:

Вариант 09.

Задача 1.

Имеются следующие данные о запасах сахара в одной из торговых организаций области (т):

Определить:

Средние запасы сахара за каждый месяц года, квартал, полугодие и год.

Индексы сезонности на каждый месяц.

Уравнение сезонной волны методом гармонического анализа (первая гармоника)

Прогноз необходимого запаса сахара на каждый месяц первого полугодия следующего года, используя уравнение сезонной волны.

Решение:

Определим:

Средние запасы сахара за каждый месяц года, квартал, полугодие и год:

Для определения средних запасов сахара используем формулу средней арифметической простой:

[image]

- средние запасы сахара за каждый месяц года:

[image] (т.)

[image] (т.)

[image] (т.)

[image] (т.)

[image] (т.)

[image] (т.)

[image] (т.)

[image] (т.)

[image] (т.)

[image] (т.)

[image] (т.)

[image] (т.)

Далее для расчетов используем формулу средней хронологической:

[image]

- средние запасы сахара за каждый квартал:

[image](т.)

[image](т.)

[image](т.)

[image](т.)

- средние запасы сахара за полугодие:

[image](т.)

[image](т.)

- средние запасы сахара за год:

[image](т.)

Индексы сезонности на каждый месяц:

Применяем формулу [image]:

Расчеты проведём в таблице 3.

Таблица 1

Уравнение сезонной волны методом гармонического анализа (первая гармоника):

Модель сезонной волны имеет вид yt = a0 + a1cost + b1sint

Параметры уравнения могу быть найдены по формулам:

[image]; [image]; [image].

Найдём промежуточные значения [image] и [image]

Таблица 2

Расчет параметров модели сезонной волны

Тогда, [image]

Найдём коэффициенты a1 и b1:

[image]=[image]

[image]=[image]

Составим уравнение:

[image].