Вариант 10. Охотник стреляет три раза по удаляющейся цели. Вероятность попадаения в цель в начале стрельбы равна

  • ID: 14591 
  • 9 страниц
x

Часть текста скрыта. После покупки Вы получаете полную версию

Фрагмент работы:

Вариант 10. Охотник стреляет три раза по удаляющейся цели. Вероятн…

Контрольная работа Вариант 10 (60)

ЗАДАНИЕ 1

Охотник стреляет три раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в цель в начале стрельбы равна 0,9, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Найти вероятность того, что охотник попадет:

а) только один раз; б) два раза; в) не менее двух раз; г) хотя бы один раз; д) все три раза или все три раза промахнется.

РЕШЕНИЕ:

Обозначим, как событие А, то, что охотник попал в первый раз, для второго и третьего соответственно В и С.

Тогда вероятности будут равны:

ЗАДАНИЕ 2

Магазин торгует телевизорами двух марок А и В, пользующихся одинаковым спросом населения. За день торговли из имеющихся 6 телевизоров марки А и 8 телевизоров марки В было продано два телевизора. На следующий день магазин получил 4 телевизора А и 2 телевизора марки В. За второй день продали три телевизора.

1. Определить вероятность того, что по крайней мере один из проданных во второй день телевизоров - марки А.

2. Проданные во второй день телевизоры - марки А. Телевизоры каких марок вероятнее всего были проданы в первый день торговли?

ЗАДАНИЕ 3

В среднем 20 % пакетов акций на аукционе продаются по первоначально заявленной цене.

1. Какова вероятность того, что из 7 наугад взятых пакетов акций будет продано по другой (не первоначальной) цене:

1) ровно 5; 2) более 5; 3) менее 5; 4) хотя бы один пакет акций?

2. Вычислить вероятность того, что из ста выставленных на аукционе пакетов акций по первоначально заявленной цене будет продано:

1) 18; 2) не менее 18; 3)не более 23; 4) не менее 15, но и не более 25 пакетов акций.

Решений

ЗАДАНИЕ 4

В партии из 10 изделий содержится 3 бракованных. Для проверки качества изделий контролер из всей партии наугад выбирает одновременно три изделия. Рассматривается случайная величина (с.в.) И — число бракованных изделий, содержащихся в выборке.

1. Составить ряд распределения с.в. Е и представить его графически.

2. Найти функцию распределения с.в. Е и пост роить ее график.

3. Вычислить маг. Ожидание М(П), дисперсию D(E) и среднеквадратическое отклонение

4. Определить вероятности: а) Р {Е М(К)Д 1}; в) Р{1Е-М(Е) 0:

0приХ < 0}

0. Установить постоянную С и построить график функции р(х).

1. найти функцию распределения с.в.£, и построить ее график.

2. Вычислить математическое ожидание М£, дисперсию Дд и среднее квадратическое отклонение сгс.

3. Во сколько раз число прибывших к светофору автомашин со временами между прибытиями больше среднего превосходит число автомашин со временами между прибытиями меньше среднего?

РЕШЕНИЕ:

ЗАДАНИЕ 6

При измерении веса 25 упаковок сильнодействующего лекарственного препарата были обнаружены следующие отклонения (в гр.) от указанного на обертке.

Исходные данные:

-25,80 -19,37 -11,79 -8,83 -1,80

-33,99 -16,85 -11,74 -8,55 1,86

-24,36 -16,00 -11,60 -7,89 3,23

-19,75 -15,47 -10,88 -7,88 4,74

-25,80 -13,75 -9,48 -6,87 6,72

Необходимо:

1. Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный).

2. В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот.

3. На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о распределении признака.

4. Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию.

5. Используя критерий согласия «хи=квадрат» Пирсона, проверить соответствие выборочных данных выдвинутому в п. 3 закону распределения на уровне значимости 0,05.

6. Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,95.

7. С надежностью 0,95 проверить гипотезу о равенстве:

а) генеральной средней значению -10

б) генеральной дисперсии значению

РЕШЕНИЕ: