Шифр 69. Студент знает 18 вопросов программы по теории вероятностей и математической статистике из 28

  • ID: 14552 
  • 20 страниц

Фрагмент работы:

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 4

Задание 3 6

Задание 4 9

Задание 5 11

Задание 6 15

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 21

Задание 1

Студент знает 18 вопросов программы по теории вероятностей и математической статистике из 28. На зачете ему предлагается три наудачу выбранных из программы вопроса. Найти вероятность того, что студент ответит:

а) только на один вопрос;

b) на два вопроса;

с) не менее, чем на два вопроса;

d) хотя бы на один вопрос;

е) либо на все вопросы, либо ни на один.

Решение:

Всего 28 вопросов, из них 18 студент знает, следовательно, 10 не знает.

a) событие F1 – из трех вопросов студент ответит только на один вопрос:

[image] или 24,7%

b) событие F2 – из трех вопросов студент ответит на два:

[image] или 46,7%

c) событие F3 – из трех вопросов студент ответит не менее чем на два вопроса:

[image] или 71,6%

d) событие F4 – из трех вопросов студент ответит хотя бы на один вопрос:

[image] или 96,3%

e) событие F5 – студент ответит либо на все вопросы, либо ни на один:

[image] или 28,6%

Ответ:

а) только на один вопрос: Р[image]24,7%;

b) на два вопроса: Р[image]46,7%;

c) не менее чем на два: Р[image]71,6%;

d) хотя бы на один: Р[image]96,3%;

e) либо на все вопросы, либо ни на один: Р[image]28,6%.

Задание 2

На складе находятся одинаковые изделия, изготовленные тремя заводами: первым заводом произведено 33% всех изделий, вторым – 38%, а остальные изделия с третьего завода. Известно, что из каждой сотни изделий удовлетворяют стандарту в среднем 93 изделий, изготовленных на первом заводе, 92 – на втором, 88 – на третьем. Для контроля качества со склада наудачу берут два изделия.

1. Определить вероятность того, что по крайней мере одно из проверяемых изделий будет нестандартным.

2. Оба проверяемых изделия оказались стандартными. На каких заводах вероятнее всего они изготовлены?

Решение:

1 завод производит 33%=0,33, 2ой – 38%=0,38, 3ий – 100-33-38=29%=0,29.

Вероятности стандарта для каждого завода равны соответственно 93%, 92% и 88%, а вероятности нестандарта для каждого завода равны соответственно 100-93%=7%=0,07, 100%-92%=8%=0,08 и 100%-88%=12%=0,12.