Задачи с 1 по 8. Брошена игральная кость. Найти вероятность выпадения четного числа очков

  • ID: 14299 
  • 3 страницы

Фрагмент работы:

Задача №1.

Брошена игральная кость. Найти вероятность выпадения четного числа очков.

Решение:

Определим вероятность по формуле классической вероятности. Всего имеем [image] равновозможных исходов, т.к. может выпасть любая цифра от одного до шести. Количество благоприятных исходов равно [image] (числа 2, 4, 6). Тогда вероятность того, что выпадет четное число очков, будет равна:

[image]

Задача №2.

Участники жеребьевки тянут из урны жетоны с номерами от 1 до 100. Найти вероятность того, что номер первого наудачу вытащенного жетона будет содержать цифру 5.

Решение:

Определим вероятность по формуле классической вероятности. Всего имеем [image] равновозможных исходов, т.к. можно взять жетон с любым номером. Количество благоприятных исходов равно [image] (номера 5, 15, 25, 35, 45, 50-59, 65, 75, 85 и 95). Тогда вероятность того, номер жетона будет содержать цифру 5, будет равна:

[image]

Задача №3.

В пяти мешочках находятся 5 одинаковых кубиков. На всех гранях каждого кубика написана одна из следующих букв: о, п, р, с, т. Найти вероятность того, что на вынутых по одному из каждого мешочка кубиках и расположенных в одну линию можно будет прочесть слово «спорт».

Решение:

Определим вероятность по формуле классической вероятности. Общее количество равновозможных исходов равно [image], т.к. на каждом месте может быть любой кубик. Благоприятный исход всего один, т.к. слово «спорт» получается в единственном случае. Тогда вероятность того, что на кубиках можно будет прочитать слово «спорт», будет равна:

[image]

Задача №4.

На каждой из шести одинаковых карточек написана одна из букв: А, Т, М, Р, С, О. Найти вероятность того, что на четырех вынутых по одной и расположенных в одну линию карточек можно будет прочесть слово «трос».

Решение:

Определим вероятность по формуле классической вероятности. Общее количество равновозможных исходов равно количеству способов выбора 4 карточек из 6 с учетом порядка, т.е. [image]. Благоприятный исход всего один, т.к. слово «трос» получается в единственном случае. Тогда вероятность того, что на карточках можно будет прочитать слово «трос», будет равна:

[image]

Задача №5.

Куб все грани которого окрашены, распилили на тысячу кубиков, которые затем тщательно перемешали. Найти вероятность того, что наудачу вытащенный кубик будет иметь одну окрашенную грань, две и три.

Решение:

Определим вероятность по формуле классической вероятности. Всего имеем [image] равновозможных исходов, т.к. можно взять любой кубик из 1000 имеющихся. Определим количество благоприятных исходов в каждом случае.