Вариант 12. Найдем функцию распределения

  • ID: 01295 
  • 7 страниц

Фрагмент работы:

1. [image] , [image], [image], [image]

Найдем функцию распределения

При [image], [image]

При [image],

[image]

При [image]

[image]

Т.е. [image]

Найдем обратную функцию [image]:

[image] [image] [image] [image] [image] [image]

[image] [image] [image] [image] [image]

Тогда [image]

Возьмем [image], [image]

Генерируем выборку объема [image], имеющей равномерное распределение на отрезке

[0; 1] с помощью математической программы MAPLE 9.

>with(stats):

>Digits:=3;

>Y:=[random[uniform[0,1]](200,'default','inverse')];

Y:= [0.427, 0.321, 0.344, 0.474, 0.558, 0.747, 0.0321, 0.723, 0.604, 0.746, 0.260, 0.310, 0.797, 0.0392, 0.0884, 0.960, 0.813, 0.454, 0.644, 0.921, 0.951, 0.146, 0.156, 0.429, 0.525, 0.273, 0.220, 0.676, 0.845, 0.676, 0.281, 0.792, 0.751, 0.628, 0.314, 0.00586, 0.0748, 0.644, 0.132, 0.672, 0.136, 0.992, 0.453, 0.743, 0.503, 0.199, 0.825, 0.992, 0.117, 0.341, 0.795, 0.629, 0.736, 0.402, 0.178, 0.915, 0.281, 0.454, 0.769, 0.0807, 0.605, 0.553, 0.892, 0.620, 0.913, 0.526, 0.447, 0.981, 0.413, 0.993, 0.158, 0.882, 0.339, 0.0659, 0.120, 0.574, 0.151, 0.553, 0.0828, 0.360, 0.682, 0.710, 0.231, 0.694, 0.188, 0.0108, 0.0543, 0.542, 0.106, 0.687, 0.0258, 0.121, 0.665, 0.0974, 0.780, 0.988, 0.674, 0.134, 0.755, 0.141, 0.348, 0.434, 0.899, 0.486, 0.255, 0.953, 0.642, 0.155, 0.856, 0.681, 0.963, 0.874, 0.906, 0.550, 0.0841, 0.0671, 0.622, 0.224, 0.274, 0.410, 0.660, 0.888, 0.234, 0.606, 0.0705, 0.322, 0.612, 0.698, 0.789, 0.568, 0.985, 0.811, 0.651, 0.224, 0.0597, 0.886, 0.209, 0.863, 0.135, 0.897, 0.825, 0.908, 0.852, 0.425, 0.948, 0.351, 0.872, 0.0252, 0.195, 0.549, 0.559, 0.331, 0.257, 0.678, 0.326, 0.737, 0.521, 0.836, 0.373, 0.324, 0.533, 0.333, 0.777, 0.297, 0.0351, 0.0324, 0.0413, 0.465, 0.663, 0.0527, 0.364, 0.827, 0.478, 0.222, 0.169, 0.621, 0.853, 0.631, 0.603, 0.564, 0.249, 0.0548, 0.329, 0.784, 0.423, 0.745, 0.694, 0.633, 0.0871, 0.996, 0.187, 0.469, 0.0933, 0.833, 0.877, 0.261, 0.0658, 0.317, 0.940, 0.584]

Вычисляем [image] и сортируем варианты в порядке возрастания

Проведем группировку полученных значений, разбивая их на [image] групп.

Находим размах выборки [image]

Найдем длину интервала [image]

Строим интервальный вариационный ряд

Построим график плотности распределения случайной величины Х и по интервальному вариационному ряду построим гистограмму относительных частот

[image]