Вариант 5. Анализ рядов распределения. Изобразить ряд графически в виде гистограммы

  • ID: 12379 
  • 14 страниц

Фрагмент работы:

2.1. Анализ рядов распределения

1. Изобразить ряд графически в виде гистограммы (полигона). Рассчитать показатели структуры. Структуру совокупности изобразить графически.

Построим гистограмму распределения

[image]

Рассчитаем показатели структуры. Они рассчитываются как отношение части совокупности к общему объему совокупности. Расчет удобно провести в таблице:

Изобразим показатели структуры графически:

[image]

2. Рассчитать накопленные частоты. Построить графики накопленной частоты в виде кумуляты распределения.

Рассчитаем кумуляту:

Построим кумуляту

[image]

3. Рассчитать моду, медиану, первый и третий квартиль.

Рассчитаем моду и медиану по формулам

[image],

где - мода

x0 - нижняя граница модального интервала

h - величина модального интервала

f1, f2, f3 - частоты интервалов предшествующего модальному, модального, последующего за модальным.

[image] руб.

[image],

где - медиана

x0 - нижняя граница медианного интервала

h - величина модального интервала

Sм-1 - сумма частот до медианного интервала

fм - частота медианного интервала.

[image] руб.

Первый квартиль

[image],

где Q1 – первый квартиль

[image] - нижняя граница квартильного интервала

h - величина квартильного интервала

[image] - кумулята до начала квартильного интервала

[image] - частота квартильного интервала

[image] руб.

Третий квартиль

[image],

где Q3 – третий квартиль

[image] - нижняя граница квартильного интервала

h - величина квартильного интервала

[image] - кумулята до начала квартильного интервала

[image] - частота квартильного интервала

[image] руб.

4. Рассчитать средний уровень признака в совокупности; сравнить значение моды, медианы, средней.

Для расчетов заменим интервалы их средними значениями. Величину последнего открытого интервала примем равной величине предпоследнего интервала.

[image] руб.

Сравнивая значение средней и моды, можно сделать вывод, что распределение имеет незначительную правостороннюю асимметрию.

5. Рассчитать показатели вариации: размах вариации, коэффициент осцилляции, среднее линейное отклонение, относительное линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.