Контрольная работа 1: шифр 06, фамилия студента на букву К

  • ID: 12355 
  • 8 страниц

Фрагмент работы:

Задача №1.

В таблице приведены данные вариационного ряда по распределению работников по выполнению норм выработки.

По приведенным данным определить: а) показатели центра распределения (среднюю, моду, медиану); б) показатели вариации (среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации); в) коэффициент асимметрии.

Изобразить ряд распределения графически. Сформулировать выводы по исчисленным показателям.

Решение:

Расчетные формулы:

[image],

где [image] - среднее значение признака

x - индивидуальные значения признака

m - частота (вес) признака

[image],

где - мода

x0 - нижняя граница модального интервала

i - величина модального интервала

m1, m2, m3 - частоты интервалов предшествующего модальному, модального, последующего за модальным.

[image],

где - медиана

x0 - нижняя граница медианного интервала

i - величина модального интервала

Sм - сумма частот до медианного интервала

mм - частота медианного интервала.

[image],

где s - среднее квадратическое отклонение

[image] - среднее значение признака

x - индивидуальные значения признака

m - частота

Коэффициент вариации [image]

Коэффициент асимметрии [image]

Для проведения расчетов заменим интервалы по выполнению норм выработки их средними значениями. Заполним вспомогательную расчетную таблицу

Среднее значение выполнения норм выработки

[image]%

Среднее квадратическое отклонение

[image]

Коэффициент вариации

[image]

Рассчитаем моду и медиану

[image]%

[image]%

Найдем коэффициент асимметрии

[image]

Изобразим ряд распределения графически

[image]

Выводы: среднее значение выполнения норм выработки по всей совокупности составляет 109,5%. Колеблемость процента выполнения норм выработки, определяемая коэффициентом вариации, незначительна, поэтому полученное среднее значение можно считать надежным, типичным для этой совокупности. Наибольшее количество работников имеют процент выполнения норм выработки, равный 107,94%. Половина работников имеют процент выполнения норм выработки не более 109%, а вторая половина – не менее 109%

Задача №2.

В таблице представлены данные телеграфного обмена по годам.

По приведенным данным проанализировать динамический ряд, рассчитав следующие показатели:

1. Средний уровень ряда.