Шифр 11: задания 4, 15, 25, 32, 50, 56

  • ID: 11203 
  • 6 страниц

Фрагмент работы:

Шифр 11: задания 4, 15, 25, 32, 50, 56

№4.

В студии телевидения три телевизионных камеры. Для каждой камеры вероятность того, что она включена, равна 0,7. Найти вероятность того, что в данный момент включена: а) ровно одна из них; б) хотя бы одна из них.

РЕШЕНИЕ:

Рассмотрим события

А - первая камера включена

В - вторая камера включена

С - третья камера включена

Тогда

P(А)=P(В)=P(С)=0,7, а P(...)=P(...)=P(...)=1-0,7=0,3

а) рассмотрим событие F - в телестудии включена ровно одна камера. В этом случае событие F можно записать следующим образом:

=...

Поскольку события А, В и С независимы, то, используя теорему сложения и умножения вероятностей независимых событий, получим:

Р(F)=Р(А)?Р(...)?Р(...)+Р(...)?Р(В)?Р(...)+Р(...)?Р(...)?Р(С)=0,7?0,3?0,3+0,3?0,7?0,3+

=...

б) рассмотрим событие F - в телестудии включена хотя бы одна камера. определим вероятность противоположного события, т.е.... - все камеры выключены. Т.к.

=...?...?...

то

Р(...)=Р(...)?Р(...)?Р(...)=0,3?0,3?0,3=0,027

Тогда

=...

№15.

Стрелок производит n=6 выстрелов. Вероятность попадания при каждом выстреле равна p=0,7. Найти вероятность того, что число попаданий: а) равно k=3; б) заключено между k1=2 и k2=4; в) хотя бы одно. Найти наивероятнейшее число попаданий и соответствующую ему вероятность.

РЕШЕНИЕ

=...

Значение n