Вариант 23. В урне имеется 10 шаров, среди них 3 белых, 4 черных, остальные синие. Наугад выбирают три шара

  • ID: 10862 
  • 4 страницы

Фрагмент работы:

Часть 1.

В урне имеется 10 шаров, среди них 3 белых, 4 черных, остальные синие. Наугад выбира-ют три шара. Найти вероятность того, что все выбранные шары разного цвета.

Решение:

Часть 2.

Среди 12 спортсменов шестеро выполняют упражнение с вероятностью 0,9, двое – с веро-ятностью 0,7, остальные – с вероятностью 0,5.

а) Найти вероятность того, что наугад выбранный спортсмен выполнит упражнение. б) Найти вероятность того, что выполнивший упражнение спортсмен принадлежит к последней группе. в) Найти вероятность того, что не выполнивший упражнение спортсмен принадлежит к последней группе.

Решение:

Часть 3.

Составить ряд и многоугольник распределения числа успехов при n=5 независимых испы-таниях. Вероятность успеха в одном испытании равна p=0,8.

Решение:

Часть 4.

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение дис-кретной случайной величины X, заданной рядом распределения:

x 1 2 3 4 5

p 0,3 0,25 0,1 0,25 0,1

Решение:

Часть 5.

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение не-прерывной случайной величины X, заданной функцией распределения:

Решение:

Часть 6.

Найти математические ожидания, средние квадратические отклонения, а также коэффициент корреляции r(X,Y) случайных величин X и Y, заданных матрицей распределения:

yj

xi 0 1 2

0 0 0,05 0,3

2 0,1 0,2 0,2

4 0,05 0 0,1

Решение: