Вариант 3: 11 заданий. Составим группированные статистические ряды, разбив всю совокупность на 5 интервалов

  • ID: 10598 
  • 6 страниц

Фрагмент работы:

1. Составим группированные статистические ряды, разбив всю совокупность на 5 интервалов.

Для признака X:

Величина интервала:

[image]

Составим статистический ряд

Для признака Y:

Величина интервала:

[image]

Составим статистический ряд

2. Вычислим среднее значение и дисперсии выборок. Для этого составим таблицу промежуточных расчетов.

Для признака X:

[image]

[image]

Для признака Y:

[image]

[image]

3. Рассчитаем дисперсию с помощью ППП Excel.

Вводим исходные данные в ячейки первого и второго столбца. Для расчета среднего значения воспользуемся стандартной функцией СРЗНАЧ, а для расчета дисперсии – функцией ДИСП.

Получим следующие значения:

[image] [image]

[image] [image]

4. Найдем значения состоятельных и несмещенных оценкой дисперсий:

[image]

[image]

5. Построим гистограммы распределения

Для признака X:

[image]

Для признака Y:

[image]

6. Проверим гипотезу о распределении генеральных совокупностей X и Y по нормальному закону.

Для признака X:

Определим границы интервалов по формуле [image], для чего составим таблицу

Найдем фактические вероятности pi и теоретические частоты [image]. Результаты расчетов запишем в таблицу

Вычислим наблюдаемое значение критерия Пирсона [image]. Для этого составим таблицу:

[image]1,7218

По уровню значимости a=0,05 и количеству степеней свободы k=n-3=5-3=2 находим [image] по таблице критических точек распределения «хи-квадрат»: [image].

Т.к. [image], то нет оснований отвергнуть гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности признака X.

Для признака Y:

Определим границы интервалов по формуле [image], для чего составим таблицу

Найдем фактические вероятности pi и теоретические частоты [image]. Результаты расчетов запишем в таблицу

Вычислим наблюдаемое значение критерия Пирсона [image]. Для этого составим таблицу:

[image]4,9352

Т.к. [image], то нет оснований отвергнуть гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности признака Y.

7. Из первой выборки берем первые 10 элементов. Рассчитываем для них среднее значение и дисперсию.

[image]

[image]

Находим среднее квадратическое отклонение: