Вариант 5. В приложении А приведены данные о выручке (нетто) от продажи товаров, продукции, работ, услуг

  • ID: 10398 
  • 26 страниц

Фрагмент работы:

Задача 1

В приложении А приведены данные о выручке (нетто) от продажи товаров, продукции, работ, услуг (без НДС, акцизов и других аналогичных платежей) малых предприятий одной из отраслей экономики региона. Используя таблицу случайных чисел или их генератор, включен-ный в различные статистические (математические) пакеты программ обработки данных на ПЭВМ, сформируйте массив случайных чисел и произведите 30-процентную простую случай-ную бесповторную выборку.

По выборочным данным:

1) постройте интервальный ряд распределения, образовав пять групп с равными интерва-лами;

2) исчислите средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одно-го предприятия, а также долю малых предприятий с размером выручки более 25 млн руб.;

3) с вероятностью 0,954 определите доверительные интервалы, в которых можно ожидать генеральные параметры: а) средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного предприятия; б) долю малых предприятий с размером выручки более 25 млн руб.; в) общий размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг малых предприятий ре-гиона; г) число предприятий с размером выручки более 25 млн руб.

Подтвердите достоверность полученных оценок расчетом генеральных характеристик. Сделайте выводы.

Решение:

Сформируем данные задачи, взяв случайные числа из таблицы случайных чисел, приве-денной в приложении Б, начиная с числа, находящегося на пересечении 1 строки и 0 столбца: 3522, 0935, 7877, 5665 и т.д. до 2633. Тогда в выборку войдут следующие малые предприятия генеральной совокупности:

8-10, 12, 20, 22-26, 33, 35, 44, 49-50, 55-56, 64-65, 70-71, 73, 75, 77-79, 82, 87, 94 и 95.

Запишем данные в виде таблицы:

Таблица 1.1. Результаты экономической деятельности малых предприятий региона

№ п/п Выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг, млн. руб.

Определим величину интервала каждой группы по формуле:

Составим таблицу для интервалов

Таблица 1.2. Интервалы группировки

№ интервала Диапазон

Сформируем разработочную таблицу

Таблица 1.3. Группировка предприятий по величине выручки от продажи

№ группы Группы предприятий по ве-личине выручки от продажи, млн. руб. № в списке Выручка от прода-жи товаров, про-дукции, работ, услуг, млн. руб.

На основе группировочной разработочной таблицы составим аналитическую группиро-вочную таблицу:

Таблица 1.4. Группировка предприятий по величине выручки от продажи

№ группы Группы предприятий по вели-чине выручки от продажи Число предприятий

2. Рассчитаем средний объем выручки, приходящийся на одно предприятие:

Рассчитаем долю предприятий с объемом выручки более 25 млн. руб.

3. Для расчета предельной ошибки выборки требуется рассчитать дисперсию.

Предельная ошибка для генеральной средней вычисляется по формуле:

Т.к. выборка 30%-ная, то отношение. Подставим известные данные в формулу:

Пределы для генеральной средней задаются неравенствами:

Таким образом, интервал, в котором находится средний выпуск продукции на 1 предприятие, будет

Предельная ошибка для генеральной доли равна

Пределы для генеральной доли задаются неравенствами:

Таким образом, интервал, в котором находится доля предприятий с объемом выручки бо-лее 25 млн. руб., будет

Общий объем выпуска товаров малыми предприятиями:

Число предприятий с объемом выручки более 25 млн. руб.:

Рассчитаем средние характеристики генеральной совокупности:

суммарный объем выручки:…

выручка на 1 предприятие:…

количество предприятий с объемом выручки более 25 млн. руб.: k=24

доля малых предприятий с объемом выручки более 25 млн. руб.:…

Выводы:

Сравнивая рассчитанные значения показателей генеральной совокупности, убеждаемся, что все они попали в доверительную область для выборочных характеристик.

Задача 2

Используя базу данных Федеральной службы государственной статистики (режим уда-ленного доступа http://www.fsgs.ru) на основе динамических (интерактивных) таблиц, разме-щенных на сайте Росстата во вкладке «Россия в цифрах», постройте ряд динамики за последние 8-10 лет по любому из заинтересовавших вас показателей. Проанализируйте данные. Для этого:

1) определите все возможные цепные, базисные и средние показатели анализа ряда дина-мики;

2) произведите сглаживание уровней временного ряда методами укрупнения интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания (интервал укрупнения и период скольже-ния определите самостоятельно).

Сделайте выводы.

Решение:

На сайте http://www.fsgs.ru на основе динамических таблиц построим динамический ряд числа родившихся населения Новосибирской области за 1999-2007 годы, человек (на 1 января).

Таблица 2.1. Число родившихся по Новосибирской области (без мертворожденных), чело-век

1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

оба пола 22564 21688 23138 24791 26990 28389 28993 28269 27906

1) Рассчитаем производные показатели ряда динамики по базисной и цепной системам, используя следующие формулы:

Цепная система Базисная система

Таблица 2.2. Анализ динамики числа родившихся по Новосибирской области (без мертворож-денных) за период с 1998 по 2006 г.г.

Год Число ро-дившихся, чел. Абсолютный прирост, чел. Темп роста, % Темп прироста, % Абсолютное со-держание 1% прироста

цепной базисный цепной базисный цепной базисный

1998 22564

1999 21688 -876 -876 96,12 96,12 -3,88 -3,88 225,6

2000 23138 1450 574 106,69 102,54 6,69 2,54 216,9

2001 24791 1653 2227 107,14 109,87 7,14 9,87 231,4

2002 26990 2199 4426 108,87 119,62 8,87 19,62 247,9

2003 28389 1399 5825 105,18 125,82 5,18 25,82 269,9

2004 28993 604 6429 102,13 128,49 2,13 28,49 283,9

2005 28269 -724 5705 97,50 125,28 -2,50 25,28 289,9

2006 27906 -363 5342 98,72 123,67 -1,28 23,67 282,7

Рассчитаем средние показатели ряда динамики.

а) Т.к. динамический ряд интервальный (уровни ряда приведены за год), то расчет его среднего уровня выполняем по формуле средней арифметической простой:

б) Среднегодовой темп роста

Средний темп прироста

Средний абсолютный прирост

2) проведем сглаживание уровней временного ряда

а) методом укрупнения интервалов

Таблица 2.3. Число родившихся по Новосибирской области (без мертворожденных) по трехлетним периодам, человек

1998-2000 2001-2003 2004-2006

число ро-дившихся 67390 80170 85168

После укрупнения интервалов сразу наблюдается тенденция увеличения числа родивших-ся:

67390 < 80170 < 85168.

б) Проведем сглаживание ряда динамики методом трехзвенной скользящей средней. Для этого составим таблицу:

Таблица 2.4. Сглаживание ряда динамки методом трехзвенной скользящей средней

Год Число родив-шихся, чел. Сумма за 3 года Среднее за 3 года Период

1998 22564

1999 21688 67390 22463,3 1998 - 2000

2000 23138 69617 23205,7 1999 - 2001

2001 24791 74919 24973,0 2000 - 2002

2002 26990 80170 26723,3 2001 - 2003

2003 28389 84372 28124,0 2002 - 2004

2004 28993 85651 28550,3 2003 - 2005

2005 28269 85168 28389,3 2004 - 2006

2006 27906

Изобразим выравненный ряд на графике:

в) методом аналитического выравнивания. Для этого составим вспомогательную расчет-ную таблицу

Таблица 2.5. Расчет параметров уравнения тренда

Год Число родив-шихся, чел.

y t t2 yt

1998 22564 -4 16 -90256

1999 21688 -3 9 -65064

2000 23138 -2 4 -46276

2001 24791 -1 1 -24791

2002 26990 0 0 0

2003 28389 1 1 28389

2004 28993 2 4 57986

2005 28269 3 9 84807

2006 27906 4 16 111624

Итого 232728 0 60 56419

На основе итоговых показателей составим систему уравнений и найдем параметры урав-нения тренда

Таким образом, уравнение тренда будет:

Выводы:

Задача 3

Имеются данные об индексах потребительских цен (тарифов) на товары и платные услуги населению в Российской Федерации за 2006 г. (в % к предыдущему месяцу) (см. таблицу).

Месяц Все товары и услуги Их них

продовольственные товары непродовольственные товары платные услуги населению

Январь 101,8 101,6 100,5 104,1

Февраль 101,0 101,1 100,4 101,6

Март 100,8 101,1 100,4 100,6

Апрель 101,0 100,8 100,6 102,0

Май 100,7 100,4 100,8 101,4

Июнь 100,8 100,8 100,7 100,9

Июль 100,9 101,0 100,6 101,3

Август 100,4 100,1 100,5 101,0

Сентябрь 100,4 100,0 100,9 100,6

Октябрь 101,1 101,4 100,7 101,2

Ноябрь 101,1 101,5 100,7 100,8

Декабрь 101,1 101,7 100,4 101,0

Источник: Федеральная служба государственной статистики

Определите:

1) как изменились потребительские цены на товары и платные услуги населению за пер-вое и второе полугодие, а также год в целом;

2) как в отчетном периоде изменялись цены по каждой группе товаров и платным услугам в среднем ежемесячно;

3) как изменилась покупательская способность национальной валюты за отчетный год в целом.

Сделайте выводы.

Решение:

1) определим изменение потребительских цен на товары и платные услуги населению за первое и второе полугодие, найдя соответствующие базисные темпы роста как произведение цепных темпов роста (в коэффициентах):

По группе продовольственных товаров:

По группе непродовольственных товаров:

По группе платных услуг населению:

По всем товарам и услугам в целом:

2) для определения ежемесячного изменения цен по каждой группе товаров и платных услуг населению, а также по всем группам в целом, рассчитаем среднегодовые темпы роста и прироста по формулам

3) определим изменение покупательской способности национальной валюты, исчислив индекс покупательской способности денег:

Выводы

Задача 4

По региону имеются данные о нефинансовых произведенных материальных активах, млрд. руб.

основные фонды по полной учетной стоимости на начало года 300

степень износа основных фондов на начало года, % 35

введено новых основных фондов за год 50

выбыло основных фондов по полной учетной стоимости 30

остаточная стоимость выбывших основных фондов, % 45

сумма начисленного износа за год 25

Определите:

1) полную учетную стоимость основных фондов на конец года;

2) балансовую остаточную стоимость основных фондов на начало и конец года;

3) коэффициенты годности основных фондов на начало и конец года;

4) коэффициент износа основных фондов на конец года;

5) коэффициенты обновления и выбытия основных фондов. Постройте балансы основных фондов по полной учетной и балансовой остаточной стоимости.

Сделайте выводы.

Решение:

1) полная учетная стоимость основных фондов на конец года равна:

2) определим износ на начало года:

3) коэффициент годности рассчитывается как отношение остаточной стоимости к полной учетной:

4) определим коэффициент износа на конец года

5) рассчитаем коэффициенты движения основных средств

коэффициент обновления:

коэффициент выбытия основных средств

Составим баланс основных фондов

Таблица 4.1. Баланс основных фондов

Статьи баланса Фонд полной стоимо-сти Фонд остаточной сто-имости Износ основных фон-дов

Наличие на начало года 300 195 105

Поступило всего,

в том числе:

введено в действие новых основных фондов

Выбытие и износ всего,

в том числе

выбыло не полностью амортизированных фондов

износ основных фондов

Наличие на конец года

Выводы:

Задача 5

По двум субъектам Федерации имеются следующие данные, тыс. чел. (см. таблицу).

Численность населения на конец года Численность родившихся Числен-ность умерших

Кемеровская область

2003 2872…

2004 2855 30,5 51,2

2005 2839 30,9 53,1

Новосибирская область

2003 2673…

2004 2662 29,0 41,1

2005 2650 28,3 42,7

Источник; Демографический ежегодник России, 2006: Стат. сб. / Госкомстат России. - М., 2006. - С. 24, 72

Для оценки демографической ситуации в регионах:

1) постройте погодовые балансы динамики численности населения в 2004 и 2005 гг.;

2) определите: а) общие коэффициенты рождаемости, смертности и естественного приро-ста; б) коэффициенты жизненности, оборота и экономичности (эффективности) воспроизвод-ства населения; в) коэффициент миграционного прироста.

Сделайте выводы.

Решение:

1) построим погодовые балансы динамики численности населения.

Для расчетов будем использовать следующие формулы:

Так как в задании нет информации о численности прибывших и убывших, то сальдо ми-грации можно получить из формулы:

Составим погодовые балансы динамики численности населения для Кемеровской области:

Годы Численность населения Абсолютный прирост (убыль),

В том числе

на начало года ( )

на конец года ( )

Естественный при-рост (убыль),

Механический при-рост (убыль),

2004 2872 2855 -17 -20,7 3,7

2005 2855 2839 -16 -22,2 6,2

Составим погодовые балансы динамики численности населения для Новосибирской обла-сти:

Годы Численность населения Абсолютный прирост (убыль),

В том числе

на начало года ( )

на конец года ( )

Естественный при-рост (убыль),

Механический при-рост (убыль),

2004 2673 2662 -11 -12,1 1,1

2005 2662 2650 -12 -14,4 2,4

2) для расчета коэффициентов найдем среднегодовую численность населения для каждо-го региона:

Кемеровская область:

Новосибирская область:

Рассчитаем коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста, жизненности, оборота, экономичности воспроизводства и миграционного прироста. Расчеты проведем в таблице:

Кемеровская область:

Общий коэффициент рождае-мости (n)

Общий коэффициент смерт-ности (m)

Коэффициент естественного прироста ( )

Рассчитаем показатели для Новосибирской области:

Общий коэффициент рождае-мости (n)

=(29,0:2647,5)1000=10,95

=(28,3:2656)1000=10,66

Выводы:

Задача 6

За отчетный год имеются следующие данные о распределении и перераспределении дохо-дов в Российской Федерации (в текущих ценах), млрд руб.:

Валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы 8075,0

Оплата труда наемных работников – всего 9289,3

в том числе сальдо заработной платы, полученной за границей

и выплаченной в России нерезидентам -53,3

Налоги на производство и импорт 4405,3

Субсидии на производство и импорт (-) 224,9

Доходы от собственности, полученные от «остального мира» 465,0

Доходы от собственности, переданные «остальному миру» 927,5

Текущие трансферты, полученные от «остального мира» 132,7

Текущие трансферты, переданные «остальному миру» 165,8

Определите:

1) валовой национальный доход;

2) валовой располагаемый доход;

3) валовой внутренний продукт в рыночных ценах.

Решение:

1) рассчитаем валовой национальный доход

2) валовой национальный располагаемый доход отличается от валового национального дохода на сальдо текущих трансфертов

3) ВВП равен

Задача 7

За отчетный период имеются данные о распределении постоянного населения региона по размеру среднедушевых денежных доходов в месяц (см. таблицу).

Среднедушевой де-нежный доход, руб. Численность населения, в % к итогу

базисный период отчетный период

До 1500,0 17,3 3,2

1500,1-2500,0 23,0 8,9

2500,1-3500,0 18,1 10,5

3500,1-4500,0 12,6 12,5

4500,1-6000,0 11,8 14,0

6000,1-8000,0 5,2 15,9

8000,1-12000,0 6Д 17,3

Свыше 12000,0 2,9 17,7

Итого 100,0 100,0

Справочно: численность постоянного населения региона в базисном периоде составляла 3250,0 тыс. чел., в отчетном — 3100,0 тыс. чел. Определите:

1) среднедушевой месячный доход населения региона;

2) модальные и медианные размеры среднедушевых месячных доходов населения регио-на;

3) показатели дифференциации и концентрации доходов населения региона: а) децильный коэффициент; б) коэффициент фондов; в) коэффициент К. Джини;

4) уровень бедности населения региона, если известно, что величина прожиточного минимума в базисном периоде составляла 2800 руб., а в отчетном - 3400 руб.

Постройте кривые М. Лоренца.

Сделайте выводы.

Решение:

1) Для определения среднедушевого месячного дохода населения заменим интервалы для среднедушевого дохода их средними значениями. Величины первого и последнего открытых интервалов примем равными величинам второго и предпоследнего интервалов соответственно. Заполним вспомогательную таблицу:

Таблица 7.1. Среднедушевой денежный доход населения региона

Среднедушевой денежный доход, руб. Среднее значение базисный период отчетный период

f xf f xf

До 1500 1000 17,3 17300 3,2 3200

1500 - 2500 2000 23 46000 8,9 17800

2500 - 3500 3000 18,1 54300 10,5 31500

3500 - 4500 4000 12,6 50400 12,5 50000

4500 - 6000 5250 11,8 61950 14 73500

6000 - 8000 7000 8,2 57400 15,9 111300

8000 - 12000 10000 6,1 61000 17,3 173000

Свыше 12000 14000 2,9 40600 17,7 247800

Итого 100 388950 100 708100

Тогда среднедушевой месячный доход населения будет равен:

2) рассчитаем модальный и медианный размеры месячных доходов населения региона по формулам

3) Рассчитаем коэффициенты дифференциации и концентрации доходов населения, пред-варительно определив сумму накопленных частот.

Таблица 7.2. Распределение населения региона по численности населения

Среднедушевой де-нежный доход, руб. Численность населения Сумма накопленных частот

базисный период отчетный период базисный период отчетный период

До 1500 17,3 17,3 3,2 3,2

1500 - 2500 23 40,3 8,9 12,1

2500 - 3500 18,1 58,4 10,5 22,6

3500 - 4500 12,6 71 12,5 35,1

4500 - 6000 11,8 82,8 14 49,1

6000 - 8000 8,2 91 15,9 65

8000 - 12000 6,1 97,1 17,3 82,3

Свыше 12000 2,9 100 17,7 100

Итого 100 100

а) Определим децильные коэффициенты:

б) коэффициент фондов показывает соотношение между средними доходами населения десятой и первой децильной групп:

Для расчета преобразуем исходный ряд распределения в ряд, состоящий из 10 групп с равнонаполненными по численности интервалами (по 10% в каждой группе). Интервалы в ря-дах распределения можно определить по децилям. Тогда первый и последний интервалы будут иметь следующий вид:

Таблица 7.3. Первый и последний равнонаполненные по численности интервалы в базисном и отчетном периодах

базисный период отчетный период

Среднедушевой денежный доход, руб. Численность населения Среднедушевой денежный доход, руб. Численность населения

По группе 10% самых малообеспеченных граждан

До 1078,0 10 До 1500 3,2

1500 - 2264,0 6,8

10 10

По группе 10% самых малообеспеченных граждан

7756,1 - 8000 1 Свыше 13740,1 10

8000 - 12000 6,1

Свыше 12000 2,9

Итого 10 10

Тогда коэффициент фондов будет равен:

в базисном периоде:

в отчетном периоде:

в) Для расчета коэффициента концентрации доходов Джини проведем дополнительные расчеты.

Таблица 7.4. Распределение населения региона по численности и суммарному денежному доходу в базисном периоде

Среднедушевой денежный доход, руб. Численность населения Среднее значение,

x Суммарный доход

f f' Накопленные частости, F' xf

Накопленные частости, d

До 1500

1500 - 2500

2500 - 3500

3500 - 4500

4500 - 6000

6000 - 8000

8000 - 12000

Свыше 12000

Итого

Перегруппируем данные. Первая группа должна включать 20% населения с самыми низ-кими доходами, вторая - 40%, третья - 60% и т.д.

Результаты расчетов сведем в таблицу:

Таблица 7.5. Распределение общего объема денежных доходов населения в базисном периоде

20%-ные группы населения Накопленная доля в общей численности F' Накопленная доля в суммарном доходе, d'

1 (с наименьшими доходами) 0,2 0,0584

Таблица 7.6. Распределение населения региона по численности и суммарному денежному доходу в отчетном периоде

Среднедушевой денежный доход, руб. Численность населения Среднее значение,

x Суммарный доход

f f' Накопленные частости, F' xf

Накопленные частости, d

До 1500

1500 - 2500

2500 - 3500

3500 - 4500

4500 - 6000

6000 - 8000

8000 - 12000

Свыше 12000

Перегруппируем данные. Первая группа должна включать 20% населения с самыми низ-кими доходами, вторая - 40%, третья - 60% и т.д.

Результаты расчетов сведем в таблицу:

Таблица 7.7. Распределение общего объема денежных доходов населения в отчетном периоде

20%-ные группы населения Накопленная доля в общей численности F' Накопленная доля в суммарном доходе, d'

Таблица 7.8. 20%-ные группы населения по среднедушевому денежному доходу

20%-ные группы населения Доля в совокупном доходе Расчетные показатели

Базисный период Отчетный период

Xi Sum Xi Базисный Отчетный Sum Yi0 XiYi0 Sum Yi0Xi Sum Yi1 XiYi1 Sum Yi1Xi

Рассчитаем коэффициент Джини по формуле:

Для базисного периода:

Для отчетного периода:

4) Составим уравнение для нахождения численности населения, имеющего доход ниже прожиточного минимума:

Базисный период:

Отчетный период:

На основе расчетов построим кривую Лоренца:

Кривая М. Лоренца

Выводы:

Список литературы