Задачи: 3, 24, 49, 63, 75, 81, 120, 147

  • ID: 10155 
  • 11 страниц

Фрагмент работы:

Задача №3

За отчетный период имеются следующие данные об электровооруженности труда и выработке продукции рабочими завода:

Рабочий,

№ п/п Электровооруженность труда одного рабочего, кВт/ч Выработка продукции на одного рабочего, млн руб.

1 6,7 7,5

2 5,0 7,0

3 6,0 8,4

4 10,0 12,0

5 8,3 9,5

6 6,3 8,0

7 6,9 8,5

8 2,0 4,5

9 3,4 4,4

10 7,0 9,3

11 9,4 12,4

12 8,7 8,1

13 5,3 7,0

14 4,1 6,5

15 7,8 9,0

16 4,6 6,1

17 5,6 6,8

18 7,9 8,7

19 3,9 6,9

20 5,8 7,9

Для изучения зависимости между электровооруженностью труда и выработкой продукции сгруппируйте рабочих по электровооруженности труда, образовав четыре группы с равными интервалами.

По каждой группе и в целом по совокупности подсчитайте:

1) число рабочих;

2) электровооруженность труда рабочих – всего и в среднем на одного работника;

3) выработку продукции всего и в среднем на одного рабочего.

Результаты представьте в разработочной и групповой таблицах. Дайте анализ показателей и сделайте выводы.

Решение:

Определим величину интервала каждой группы по формуле:

Составим таблицу для интервалов

№ интервала Диапазон

Сформируем разработочную таблицу

№ группы Группы рабочих по электровооруженности № в списке Электровооруженность, кВт/ч Выработка продукции, млн. руб.

1

Итого по гр.1

2

Итого по гр.2

3

Итого по гр.3

4

Итого по гр.4

На основе разработочной группировочной таблицы составим итоговую аналитическую таблицу

№ группы Группы рабочих Число рабочих в группе Электровооруженность, кВт/ч Выработка продукции, млн. руб.

Всего в среднем на 1 рабочего Всего в среднем на 1 рабочего

Выводы:

Задача №24

С целью изучения производительности труда работников предприятия произведено 10%-ное выборочное обследование (по методу механического отбора). Результаты представлены следующими данными:

Группы работников по выработке

изделий за смену, шт. Число работников, чел.

До 30 5

30-40 25

40-50 50

50-60 12

60 и более 8

Итого 100

Определите:

1) среднюю выработку изделий за смену одним работником;

2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки, а также интервал, в котором находится удельный вес всех работников предприятия, производящих за смену более 50 изделий.

Сделайте выводы.

Решение:

Для проведения расчетов нужно преобразовать интервальный ряд в дискретный. Центр интервала определяем по формуле средней арифметической простой. Величины первого и последнего открытых интервалов условно примем равными величинам второго и предпоследнего интервалов соответственно. Результаты вычислений запишем в таблицу:

Группы работников по выработке изделий за смену, шт. Число работников

f Закрытый интервал Среднее значение интервала,

x x?f

1. Рассчитаем среднее значение выработки изделий по формуле средней арифметической взвешенной

2. Рассчитаем дисперсию. Для этого заполним вспомогательную расчетную таблицу:

Среднее квадратическое отклонение равно …

3. Рассчитаем коэффициент вариации: …

4. Предельная ошибка для генеральной доли равна

где t – коэффициент доверия, зависящий от вероятности, с которой делается утверждение. При p=0,954 t=2.

Определим долю работников предприятия с выработкой более 50 изделий:

Т.к. выборка 10%-ная, то отношение =0,1. Подставим известные данные в формулу:

Пределы для генеральной доли задаются неравенствами:

Таким образом, интервал, в котором находится удельный вес работников предприятия с выработков более 50 изделий, будет:

Выводы:

Задача №49

Производство продукции и ее себестоимость на предприятии за два периода составили:

Наименование продукции Себестоимость единицы продукции, руб. Произведено продукции,

тыс. шт.

базисный

период отчетный

период базисный

период отчетный

период

А 82 105 121 97

Б 110 97 86 132

В 173 158 73 77

Определите:

1) индивидуальные индексы себестоимости и количества произве-денной продукции;

2) общий индекс затрат на производство;

3) общий индекс себестоимости;

4) общий индекс физического объема произведенной продукции;

5) абсолютный размер изменения затрат производства – всего, в том числе за счет изменения себестоимости продукции и физического объема продукции.

Покажите взаимосвязь индексов. Сделайте выводы.

Решение:

Индивидуальный индекс себестоимости , а индивидуальный индекс количества продукции . Рассчитанные индексы удобно записать в таблицу:

Наименование продукции Индивидуальные индексы

Себестоимости Количества продукции

Рассчитаем общие индексы:

а) общий индекс затрат на производство

б) общий индекс себестоимости

в) общий индекс физического объема производства

Общее изменение затрат

за счет изменения себестоимости … тыс. руб.

за счет динамики физического объема … тыс. руб.

Взаимосвязь индексов …

Выводы:

Задача №63

Данные о выработке продукции на одного работника и электровооруженности труда по однородным предприятиям:

п/п Электровооруженность труда,

кВт/ч на одного работника Выработка продукции на одного работника за год,

тыс. шт.

1 7 8,7

2 3 3,7

3 4 6,0

4 5 6,2

5 4 5,9

6 6 7,8

7 7 8,7

8 3 3,6

9 5 6,2

10 6 7,5

Вычислите:

1) уравнение регрессии, характеризующее зависимость между электровооруженностью труда и выработкой продукции на одного работника;

2) линейный коэффициент корреляции.

Сделайте выводы.

Решение:

Уравнение регрессии, связывающее факторный и результативный показатели, записывается в виде:

где a0 и a1 - параметры уравнения регрессии, которые находятся из системы двух линейных уравнений

Составим уравнение регрессии. Для этого заполним вспомогательную расчетную таблицу

№ п/п X Y X2 Y2 X?Y

На основе итоговых значений составим систему нормальных уравнений и найдем ее решение:

Умножим первое уравнение на 5 и вычтем его из второго:

Отсюда: a1=1,18, a0=0,53

Таким образом, уравнение регрессии имеет вид: =0,53+1,18x

Используя полученное уравнение, вычислим выравненные значения выработки продукции и занесем их в таблицу.

Рассчитаем линейный коэффициент корреляции r. Для расчета коэффициента корреляции можно воспользоваться следующей формулой:

….

Выводы:

Задача №75

Данные по торговой фирме за два периода:

Показатели Базисный

период Отчетный

период

Оборот, тыс. руб. 2668,0 4405,1

Индекс цен отчетного периода по сравнению с базисным

-

1,15

Средняя списочная численность

работников, чел.

80

75

Определите:

1) среднюю выработку одного работника за каждый период в действующих и сопоставимых ценах;

2) абсолютный прирост оборота – всего, в том числе за счет изменения цен, средней выработки и численности работников.

Сделайте выводы.

Решение:

Определим среднюю выработку на одного работника по формуле

Для отчетного периода: … тыс. руб.

для базисного периода … тыс. руб.

Рассчитаем выработку в сопоставимых ценах:

… тыс. руб.

Абсолютный прирост оборота ?pq составил

… тыс. руб., в том числе

а) за счет изменения численности работников

… тыс. руб.

б) за счет изменения средней выработки

… тыс. руб.

в) за счет изменения цен

… тыс. руб.

Выводы:

Задача №120

Данные по розничной торговле за два периода таковы:

Показатели Базисный период Отчетный период

Оборот, тыс. руб 11528 18366

Прибыль от продаж, тыс. руб. 310 460

Число розничных торговых предприятий, единиц 48 54

Определите за каждый год средний размер прибыли в расчете на одно предприятие и уровень рентабельности. Исчислите абсолютный прирост прибыли и разложите его по факторам:

а) за счет изменения числа розничных торговых предприятий и изменения размера прибыли в среднем на одно предприятие;

б) за счет изменения объема оборота и изменения уровня рентабельности.

Решение:

Определим средний размер прибыли на 1 предприятие и уровень рентабельности за каждый год по формулам:

Результаты расчетов запишем в таблицу

Показатель Базисный период Отчетный период

а) абсолютный прирост прибыли всего

за счет изменения числа розничных предприятий

за счет изменения среднего размера прибыли на 1 предприятие

б) разложим абсолютный прирост прибыли за счет изменения объема оборота и изменения уровня рентабельности

за счет изменения объема оборота

за счет изменения уровня рентабельности

Выводы:

Задача №147

Имеются следующие данные по экономике за год в текущих ценах, млрд. руб.:

Выпуск товаров и услуг в основных ценах 4832

Промежуточное потребление 2295

Косвенно измеряемые услуги финансового посредничества 8

Налоги на продукты 352

Субсидии на продукты 115

Определите валовой внутренний продукт в рыночных ценах производственным методом.

Решение:

Рассчитаем следующие показатели:

1. Промежуточное потребление с учетом косвенно измеряемых услугам финансового посредничества:

2. Валовую добавленную стоимость в ценах производителей (ВДС):

3. Чистые налоги на продукты (ЧН):

4. Валовой внутренний продукт в рыночных ценах (ВВП):

Задача №81

Фонд заработной платы на предприятии увеличился на 15%, а численность работников сократилась на 8%. Определите, как изменилась средняя заработная плата одного работника. Приведите формулы используемых индексов. Покажите их взаимосвязь.

Решение: