Вероятность того, что в результате проверки изделию будет присвоен знак «изделие высшего качества» равна p=0,5

  • ID: 10027 
  • 9 страниц
x

Часть текста скрыта! После покупки Вы получаете полную версию

Фрагмент работы:

Вероятность того, что в результате проверки изделию будет присвоен…

ЗАДАЧА 9.

Для сигнализации на складе установлены три независимо работающих устройства. Ве-роятность того, что при необходимости первое устройство сработает, составляет р1=80%, для второго и третьего устройства эти вероятности равны соответственно р2=85% и р3=90%. Найти вероятность того, что в случае необходимости сработают:

1) все устройства;

2) только одно устройство;

3) хотя бы одно устройство.

РЕШЕНИЕ:

ЗАДАЧА 16.

В партии, состоящей из n=45 одинаково упакованных изделий, смешаны изделия двух сортов, причем k=15 из этих изделий – первого сорта, а остальные изделия – второго сорта. Найти вероятность того, что взятые наугад два изделия окажутся:

1) одного сорта; 2) разных сортов.

РЕШЕНИЕ:

ЗАДАЧА 22.

Курс доллара повышается в течение квартала с вероятностью 0,9 и понижается с веро-ятностью 0,1. При повышении курса доллара фирма рассчитывает получить прибыль с веро-ятностью 0,85; при понижении – с вероятностью 0,5.

а) Найти вероятность того, что фирма получит прибыль.

б) Фирма в течение квартала получила прибыль. Какова вероятность того, что это про-изошло при повышении курса доллара?

РЕШЕНИЕ:

ЗАДАЧА 37.

Вероятность того, что в результате проверки изделию будет присвоен знак «изделие высшего качества» равна p=0,5.

1. На контроль поступило n=7 изделий. Какова вероятность того, что знак высшего ка-чества будет присвоен:

а) ровно m=3 изделиям;

б) более чем k=4 изделиям;

в) хотя бы одному изделию;

г) указать наивероятнейшее количество изделий, получивших знак высшего качества, и найти соответствующую ему вероятность.

При тех же условиях найти вероятность того, что в партии из N=36 изделий знак выс-шего качества получает:

а) ровно половина изделий;

б) не менее чем k1=15, но не более, чем k2=30 изделий.

РЕШЕНИЕ:

ЗАДАЧА 43.

В лотерее на каждые 100 билетов приходиться m1=3 билета с выигрышем a1=15 тыс. рублей, m2=10 билетов с выигрышем a2=12 тыс. рублей, m3=15 билетов с выигрышем a3=8 тыс. рублей и т.д. Остальные билеты из сотни не выигрывают.

Составить закон распределения величины выигрыша для владельца одного билета и найти его основные характеристики: математическое ожидание, дисперсию и среднее квад-ратическое отклонение. Пояснить смысл указанных характеристик.

РЕШЕНИЕ:

ЗАДАЧА 56.

Вес изготовленного серебряного изделия должен составлять а=100 граммов.

При изготовлении возможны случайные погрешности, в результате которых вес изде-лия случаен, но подчинен нормальному закону распределения со средним квадратическим отклонением σ=4 грамма.

Требуется найти вероятность того, что:

1) Вес изделия составит от α=80 до β=110 граммов;

2) Величина погрешности в весе не превзойдет δ=10 граммов по абсолютной величине.

РЕШЕНИЕ:

ЗАДАЧА 64.

По итогам выборочных обследований для некоторой категории сотрудников величина их дневного заработка X руб. и соответствующее количество сотрудников ni представлены в виде интервального статистического распределения.

1) Построить гистограмму относительных частот распределения.

2) Найти основные характеристики распределения выборочных данных: среднее вы-борочное значение, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение.

3) Оценить генеральные характеристики по найденным выборочным характеристикам.

4) Считая, что значение X в генеральной совокупности подчинены нормальному зако-ну распределения, найти доверительный интервал для оценки математического ожидания (генерального среднего значения) с надежностью γ=0,92, считая, что ге-неральная дисперсия равна исправленной выборочной дисперсии.

xi 42 - 44 44 - 46 46 - 48 48 - 50 50 - 52

ni 7 12 18 13 5

РЕШЕНИЕ:

ЗАДАЧА 74.

С целью анализа взаимного влияния прибыли предприятия и его издержек выборочно были проведены наблюдения за этими показателями в течении ряда месяцев: X – величина месячной прибыли в тыс. руб., Y – месячные издержки в процентах к объему продаж.

Результаты выборки сгруппированы и представлены в виде корреляционной таблицы, где указаны значения признаков X и Y и количество месяцев, за которые наблюдались соот-ветствующие пары значений названных месяцев.

1) По данным корреляционной таблицы найти условные средние и.

2) Оценить тесноту линейной связи между X и Y.

3) Составить уравнение линейной регрессии Y по X и X по Y.

4) Сделать чертеж, нанеся на него условные средние и найденные прямые регрессии.

5) Оценить силу связи между признаками с помощью корреляционного отношения.

25 35 45 55 65

15 4

20 2 6

25 4 6 2

30 5 8 4

35 2 6 7

40 4

РЕШЕНИЕ: