Контрольные и курсовые по математическому анализу для СибГУТИ

Билет 1. Ряд Фурье для функций с периодом

Ряд Фурье для функций с периодом. Условия разложимости.

Билет 4. Определенный интеграл.определения и свойства. Ответ.Y X Пусть функция. определена на отрезке

Определенный интеграл.определения и свойства. Ответ.Y X Пусть функция. определена на отрезке. Внутри отрезка возьмем последовательных точек.

Вариант 04. Дана функция и точка. Найти градиент данной функции в точке A; производную данной функции в точке A

Дана функция. и точка. Найти.градиент данной функции в точке A; производную данной функции в точке A по направлению вектора. Решение.а)Найдем частные производные. Вычислим значения,. в точке. Вектор-градиент равен. Величина скорости наибольшего роста функции.

Вариант 07. Найти: а) градиент данной функции в точке A

Задание 1. Дана функция и точка. Найти: а) градиент данной функции в точке A; б) производную данной функции в точке A по направлению вектора. Решение

Вариант 2. Найти предел функции

Найти предел функции Решение.а) б) в) Найти значение производных данных функций в точке. Решение. Тогда. Провести исследование функции (область определения, непрерывность, экстремумы, асимптоты) и построить ее график. Область определения функции.

Вариант 3. Найти пределы функций

Найти пределы функций. Решение.а) б) в) Найти значение производных данных функций в точке x Решение. Провести исследование функций с указание а) области определения и точек разрыва; б) экстремумов; с) асимптот.

Вариант 6. Дана функция и точка. Найти градиент данной функции в точке A, производную данной функции в точке A

Дана функция. и точка. Найти.а) градиент данной функции в точке A; б) производную данной функции в точке A по направлению вектора. Решение. Вычислим частные производные, используя формулу. Вычислим значения,. в точке. Вектор-градиент равен.

Вариант 9. Дана функция и точка

Дана функция и точка. Найти.а) градиент данной функции в точке A; б) производную данной функции в точке A по направлению вектора. Решение. Вычислим частные производные, используя формулу. Вычислим значения в точке. Вектор-градиент равен.

Задание 1, 2, 3, 4: задачи с номером 23

Найти неопределенный интегралы. Решение. Найти площадь плоскости фигуры, ограниченной линиями. Решение. Выполним чертеж. Найдем точки пересечения гиперболы и прямой, решив систему уравнений.

Задачи. Составим уравнение прямой, проходящей через. точки. Определим дифференциал дуги в декартовы координатах

Составим уравнение прямой, проходящей через. точки. Определим дифференциал дуги в декартовы координатах. Тогда.