Шифр 23. Рассчитать и построить график спектра весов циклического кода (7,3), определить его кодовое расстояние, гарантируемую кратность исправляемых и обнаруживаемых ошибок

  • ID: 41866 
  • 16 страниц

Фрагмент работы:

Федеральное агентство связи

Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики

Контрольная работа

по курсу

«Помехоустойчивое кодирование в системах

телекоммуникаций (ПКСТ)»

Выполнил:

Группа:

Вариант 23

Проверил:

Новосибирск

2010

а) рассчитать и построить график спектра весов циклического кода (7,3), определить его кодовое расстояние, гарантируемую кратность исправляемых и обнаруживаемых ошибок;

б) рассчитать и построить распределение кратностей ошибок на входе и выходе декодера этого же кода, найти вероятность ошибки декодирования, если декодер используется в канале с независимыми ошибками. Вероятность ошибки в канале равна =0,014(по варианту);

а) Для определения весов кода найдем все разрешенные кодовые слова данного кода. Производящий многочлен циклического кода (7,3) g(x)=358=111012. Количество разрешенных кодовых слов =23-1=7 слов.

Строим производящую матрицу, длина строк которой равна n=7 и 0ни образуются умножением производящего многочлена на хk, где k=0, 1, 2.

[image]

Строки производящей матрицы образуют три разрешенных слова данного кода. Суммируя по модулю 2 во всевозможных сочетаниях строки матрицы, получим остальные 4 разрешенных кодовых слова:

0011101

[image]

0111010

-----------

0100111

0011101

[image]

1110100

-----------

1101001

0111010

[image]

1110100

-----------

1001110

0011101

[image]

0111010

[image]

1110100

-----------

1010011

Кодовые слова состоят из информационной части (первые 3 символа) и проверочного многочлена (следующие 4 символа). Таким образом:

А1=0011101 А2=0100111 А3=0111010

А4=1001110 А5=1010011 А6=1101001

А7=1110100

Нулевое слово, хотя не используется для передачи, также является разрешенным, так как так как является суммой всех остальных разрешенных слов.

Построим таблицу весов:

Таблица 1

[image]

Рис. 1 Спектр весов кода (7,3)

Кодовое расстояние =min =min =4.