Контрольная работа 3, вариант 10-15у, шифр 13

  • ID: 30436 
  • 6 страниц

Фрагмент работы:

Контрольная работа №3

Задание

Для нелинейной САУ, заданной структурной схемой, видом нелинейности и числовыми значениями параметров:

Исследовать динамические свойства методом фазовой плоскости или методом гармонического баланса;

Составить схему модели на цифровом компьютере в программе Компас 6 или MathLab.

Методом структурного моделирования в программе Компас 6 или MathLab:

Проверить результаты аналитического расчета по пункту 1;

Найти переходный процесс при постоянном характерном воздействии и определить его параметры;

Исследовать влияние уровня входного воздействия на вид и параметры переходного процесса.

Значения параметров:

Структурная схема нелинейной САУ:

НЭ

Нелинейность типа d – идеальное реле.

Преобразуем исходную структурную схему к комбинированному виду, положив входное воздействие равным нулю:

НЭ

,

тогда

НЭ

[image]

[image]

Так как дифференциальное уравнение заданной САУ второго порядка, то для анализа ее поведения будем использовать метод фазовой плоскости.

Пусть [image], [image], тогда [image][image]

Так как разделить переменные в дифференциальных уравнения нет возможности, то будем использовать методику построения фазовой траектории по изоклинам.

Тогда [image], а [image] или [image]

Так как нелинейная характеристика представляет собой кусочно-линейную функцию, то найдем дифференциальные уравнения фазовых траекторий для каждого прямолинейного отрезка статической характеристики нелинейного элемента:

Участок при [image]

Тогда [image].

Изменяя [image] от [image] до [image], получим семейство изоклин, для правой полуплоскости пространства состояния:

Участок при [image]

Тогда [image].

Построим фазовый портрет.

[image]

Система сходящаяся.

Схема модели:

[image]