Контрольная работа 1, 2, шифр 16

  • ID: 30159 
  • 7 страниц

Фрагмент работы:

Контрольная работа №1

Исходные данные:

[image]

[image]

Нарисовать структурную схему системы, разбив ее на простейшие типовые звенья, дать названия этим звеньям. Систему считать следящей.

[image] - идеальное дифференцирующее звено;

[image] - форсирующее звено;

[image] - инерционное звено.

Записать передаточную функцию замкнутой системы Ф(), передаточную функцию ошибки от регулирующего воздействия [image].

[image].

[image]

Записать дифференциальное уравнение замкнутой системы.

[image]

Записать характеристический полином разомкнутой и замкнутой системы.

[image]

[image]

Произвести анализ устойчивости системы по критериям Гурвица, Михайлова, Найквиста.

Система устойчива по частному случаю критерия Гурвицу для систем третьего порядка, который гласит, что необходимо и достаточно, чтобы все коэффициенты характеристического полинома замкнутой системы были положительны [image] и произведение средних коэффициентов было больше произведения крайних ([image]).

Заменим в характеристическом полиноме для замкнутой систему [image] и выделим вещественную и мнимую части:

[image]

[image]

Критерий Михайлова подтверждает устойчивость замкнутой системы, так как годограф начинается на вещественной положительной полуоси, проходит 3 квадранта против часовой стрелки ни в одном из них не устремляясь в нуль и устремляется в бесконечность в третьем квадранте.

Критерий Найквиста подтверждает устойчивость замкнутой системы.

Разомкнутая система устойчива по частному случаю критерия Гурвица для систем третьего порядка.

[image]

[image]

Так как АФХ устойчивой разомкнутой системы не охватывает точку с координатами (-1; j0), следовательно, замкнутая система устойчивая.

Контрольная работа №2

Исходные данные:

Нарисовать структурную схему системы, разбив ее на простейшие типовые звенья, дать названия этим звеньям. Систему считать следящей.

НЭ

[image] - форсирующее звено;

[image] - инерционное звено;

НЭ – нелинейный элемент.

[image]

Исследовать устойчивость нелинейной системы и устойчивость автоколебаний в системе методом Гольдфарба.

Передаточная функция линейной части

[image]

устойчива по частному случаю критерия Гурвицу для систем третьего порядка, так как все коэффициенты характеристического полинома [image] положительные и выполняется условие [image].