Вариант 08. Запишем эквивалентных передаточных функций разомкнутой и замкнутой системы

  • ID: 30088 
  • 5 страниц

Фрагмент работы:

Контрольная работа по курсу «Теория автоматического управления».

Исходные данные.

Структурная схема системы.

[image]

Параметры звеньев САУ:

[image][image][image]

Передаточные функции звеньев САУ:

[image],

[image],

[image],

[image].

Запишем эквивалентных передаточных функций разомкнутой и замкнутой системы:

По управляющему воздействию – Х:

Для разомкнутой:

[image];

Для замкнутой:

[image].

По возмущающему воздействию – М

Для разомкнутой:

[image];

Для замкнутой:

[image].

Запишем выражения для полной ошибки от воздействия [image].

[image];

[image];

[image].

Вычислим [image], при котором статическая ошибка будет меньше, чем 0,01, [image].

[image]

Значение полной ошибки, при заданных параметрах, не зависит от . Увеличением можно уменьшить, только, ошибку возникающую от входного воздействия. Для достижения требуемого значения полной статической ошибки, в данную систему нужно ввести еще один коэффициент усиления расположив его в одном из первых трех звеньев [image].

Пусть [image], тогда при [image] полная статическая ошибка будет равна заданному значению.

Определим соотношения [image] по критерию Найквиста, при котором САУ будет находиться на границе устойчивости.

Запишем АФЧХ разомкнутой системы:

[image].

Определить соотношение параметров [image] можно из следствия теоремы Найквиста ([image]; [image]):

[image];

[image] и [image];

[image] и [image];

Построение ЛАЧХ и ЛФХЧ для разомкнутой САУ.