Вариант 13. Дать теоретико-множественное представление графовой модели для заданного геометрического представления

  • ID: 30040 
  • 8 страниц

Фрагмент работы:

Федеральное агентство связи

Сибирский Государственный Университет Телекоммуникации и Информатики

К О Н Т Р О Л Ь Н А Я Р А Б О Т А

по дисциплине

«Автоматизированное проектирование

телекоммуникационных сетей»

Новосибирск

2009

Задание

Дать теоретико-множественное представление графовой модели для заданного геометрического представления, приведенного на чертеже, предварительно обозначив вершины и ребра как элементы множеств [X,Y].

Дать матричное представление графовой модели телекоммуникационной сети. По имеющемуся геометрическому представлению при этом задать две матрицы для полного описания графа:

- матрица смежности

- матрица расстояний

3. Найти 5 циклов графовой модели содержащий наибольшее количество вершин. При этом обозначение циклов дать через обозначение вершин.

4. Найти эксцентриситет всех вершин графовой модели.

[image]

1. Сделать теоретико-множественное представление графа.

[image]

[image]

[image] [image]

2. Найти матрицу расстояний графа сети связи по выбранному варианту.

[image]

Матрица расстояний графа сети связи показана в таблице 1

Таблица 1.

Матрица смежности графа сети связи показана в таблице 2

Таблица 2.

3. Найти 5 циклов графовой модели содержащий наибольшее количество вершин. При этом обозначение циклов дать через обозначение вершин.

1-2-3-4-9-8-7-6-11-12-15-14-13-10-5-1

5-1-2-3-4-9-8-7-6-5-10-13-14-15-12-11-6-5

8-9-4-3-8-12-15-14-13-10-11-6-5-1-2-6-7-8

11-10-13-14-15-12-11-6-5-1-2-3-4-9-8-7-6-11

6-5-1-2-3-4-9-8-7-6-5-10-13-14-15-12-11-6

4. Эксцентриситет графовой вершины x в графовой модели сети - это максимальное из расстояний от вершины x до других вершин графа

[image] [image]

Диаметр графа-это максимальный из эксцентриситетов вершин

[image] [image]

Радиус графа равен минимальному из эксцентриситетов его вершин

[image] [image]

Центр или центральная вершина графа-это вершина, эксцентриситет которого равен радиусу.