Шифр 26. Для дискретного симметричного канала без памяти вероятность ошибочного приема элемента

  • ID: 30004 
  • 6 страниц

Фрагмент работы:

Федеральное агентство связи

Сибирский государственный университет телекоммуникаций

и информатики

Контрольная работа

Выполнил:

Проверил:

Новосибирск 2009

Для дискретного симметричного канала без памяти вероятность ошибочного приема элемента равна [image]. Рассчитать вероятность поражения кодовой комбинации заданной длины n=(31-N)=25, ошибкой кратности t=0...4. Сделать выводы по результатам расчетов.

Для определения вероятности t ошибок в n-элементной комбинации, в любом сочетании, нужно определить вероятность одного, заданного сочетания ошибок веса t:

[image]

Затем, умножить данную вероятность на количество всех возможных сочетаний ошибок данного веса.

[image]

Тогда окончательно: [image]

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

При увеличении кратности ошибки, вероятность t ошибок в n-элементной комбинации уменьшается с увеличением кратности ошибки t=0...4.

Задача №2

Определить вероятность неправильного приема кодовой комбинации [image], если для передачи используется код с кодовым расстоянием [image]в режиме исправления ошибок. Длина кодовой комбинации n=(31-N)=25 и вероятность ошибочного приема элемента равна [image].

Решение:

Если код используется в режиме исправления ошибок и кратность исправляемых ошибок равна то вероятность неправильного приема кодовой комбинации определяется следующим образом:

[image]

Здесь – вероятность неправильного приема единичного элемента;

– длина кодовой комбинации;

– кратность исправляемых ошибок;

[image].

Кратность исправляемых ошибок определяется как [image], где – кодовое расстояние. У нас =5, следовательно = 2, т.е. будет исправление двух ошибок.

[image]

Определить скорость передачи информации в системы РОС-ОЖ, если передача ведется кодом (20,15), вероятность ошибочного приема [image], время ожидания = 10 мкс, длительность единичного элемента [image].

Решение

К основным недостаткам систем РОС – ОЖ относится значительное снижение скорости R.

Причины снижения R следующие:

Учитывая все три фактора, для двоичного кода можно записать: [image], найдём эти коэффициенты.

Коэффициенты уменьшения скорости за счёт введения проверочных элементов, очевиден

[image]

Коэффициент уменьшения скорости за счет наличие tож :