Вариант 1. Сделать теоретико-множественное представление графа

  • ID: 27987 
  • 9 страниц

Фрагмент работы:

Федеральное агентство связи

Сибирский Государственный Университет Телекоммуникации и Информатики

Межрегиональный учебный центр переподготовки специалистов

К О Н Т Р О Л Ь Н А Я Р А Б О Т А №1

по дисциплине

«Автоматизированное проектирование

телекоммуникационных сетей»

вариант 01

Новосибирск

2009

Задание

1. Сделать теоретико-множественное представление графа.

2. Найти матрицу расстояний графа сети связи по выбранному варианту.

3. Построить двойственный граф.

4. Построить оптимальную сеть проводного вещания.

5. Найти оптимальное место расположение РАТС при минимизации капитальных затрат на линейные сооружения. (Медиана графа).

6. Найти границу между двумя телефонными районами и оптимальные места расположения двух РАТС.

В каждом варианте длина (стоимость, вес и т.д.) ребра u= (а,в) вычисляется по формуле l(u) = |a-b| x |N-4| , где N - номер варианта контрольной работы, а a и b вершины инцидентные ребру u.

Вариант 1

[image]

1. Сделать теоретико-множественное представление графа.

[image]

[image]

[image] [image]

2. Найти матрицу расстояний графа сети связи по выбранному варианту.

Для этого вычислим длины (стоимость, вес и т.д.) ребра u = (а,в) по формуле: l(U) = |a-b| x |N-4|, где N = 1:

l(U1) = |2-1| x |3| = 3;

l(U 2) = |5-1| x |3| = 12;

l(U 3) = |3-2| x |3| = 3;

l(U 4) = |6-2| x |3| = 12;

l(U 5) = |4-3| x |3| = 3;

l(U 6) = |9-3| x |3| = 18;

l(U 7) = |9-4| x |3| = 15;

l(U 8) = |12-5| x |3| = 21;

l(U 9) = |10-5| x |3| = 15;

l(U 10) = |10-7| x |3| = 9;

l(U 11) = |7-6| x |3| = 3;

l(U 12) = |8-7| x |3| = 3;

l(U 13) = |9-8| x |3| = 3;

l(U 14) = |13-10| x |3| = 3;

l(U 15) = |14-7| x |3| = 21;

l(U 16) = |14-11| x |3| = 9;

l(U 17) = |11-9| x |3| = 6;

l(U 18) = |16-9| x |3| = 21;

l(U 19) = |13-12| x |3| = 3;

l(U 20) = |14-13| x |3| = 3;

l(U 21) = |15-14| x |3| = 3;

l(U 22) = |16-15| x |3| = 3;

[image]

Матрица расстояний графа сети связи показана в таблице 1

Таблица 1.

3. Построить двойственный граф.

Двойственный граф показан на рисунке 3.1.

[image]

4. Построить оптимальную сеть проводного вещания.