Контрольная работа 1, 2, шифр 08

  • ID: 14897 
  • 6 страниц

Фрагмент работы:

Контрольная работа №1

Исходные данные:

[image]; где [image]; [image]; [image].

Нарисовать структурную схему системы, разбив ее на простейшие типовые звенья, дать названия этим звеньям. Систему считать следящей.

[image]

[image] - идеальное дифференцирующее звено;

[image] - форсирующее звено;

[image] - инерционное звено.

Записать передаточную функцию замкнутой системы Ф(), передаточную функцию ошибки от регулирующего воздействия [image].

[image].

[image]

Записать дифференциальное уравнение замкнутой системы.

[image]

Записать характеристический полином разомкнутой и замкнутой системы.

[image]

[image]

Произвести анализ устойчивости системы по критериям Гурвица, Михайлова, Найквиста.

Критерий Гурвица:

Система неустойчива по частному случаю критерия Гурвицу для систем третьего порядка, так как [image], при [image].

Критерий Михайлова:

Заменим в характеристическом полиноме для замкнутой систему [image] и выделим вещественную и мнимую части:

[image]

[image]

Годограф Михайлова

Критерий Михайлова подтверждает неустойчивость замкнутой системы, так как нарушена очередность прохождения квадрантов. Причина – слишком большой коэффициент усиления.

Критерий Найквиста:

Разомкнутая система находится на границе устойчивости, так как, кроме двух вещественных отрицательных корней, имеет один вещественный нулевой корень, лежащий на границе устойчивости, т.е. мнимой оси.

[image]

[image]

Для определенности АФХ разомкнутой системы содержащей интегратор дополняют полуокружностью бесконечно большого радиуса, так чтобы она начиналась на положительной вещественной полуоси.

Так как АФХ разомкнутой системы охватывает точку с координатами (-1; j0), следовательно, замкнутая система неустойчивая.

Контрольная работа №2

Исходные данные:

Нарисовать структурную схему системы, разбив ее на простейшие типовые звенья, дать названия этим звеньям. Систему считать следящей.

НЭ

[image]

[image] - интегрирующее звено;

[image] - упругое интегро-дифференцирующее звено;

НЭ – нелинейный элемент.

Исследовать устойчивость нелинейной системы и устойчивость автоколебаний в системе методом Гольдфарба.

Передаточная функция линейной части

[image]