Контрольная работа 1, 2, вариант 4-11-у

  • ID: 13085 
  • 17 страниц

Фрагмент работы:

Теория автоматического управления

Вариант IV-11-У

Контрольная работа №1

Задание:

Для линейной САУ, заданной структурной схемой и численными значениями параметров:

1. найти передаточные функции системы в разомкнутом и замкнутом состоянии по управляющему и возмущающему воздействиям, передаточные функции ошибок по управляющему и возмущающему воздействиям, характеристическое уравнение САУ в замкнутом состоянии;

2. определить устойчивость двумя методами;

3. Определить значение критического коэффициента передачи САУ.

Исходные данные:

Номер варианта Параметры

К К1 К2 К3 К5  T T1 T2 T3 T4 T5

11 0,7 5 5 5 4,2 0,004 0,35 0,07 0,018 0,45 0,15 0,12

Структурная схема линейной САУ:

Рис. 1 Структурная схема линейной САУ

Решение:

Введем обозначения:

; ; ; , .

Заменим схему на эквивалентную путем объединения передаточных функций W1(p) и W(p) в одну , так как они соединены по схеме с отрицательной обратной связью, и объединением и W2(p) в , а W3(p) и W4(p) в , как последовательно соединенные звенья:

Тогда эквивалентная структурная схема системы будет иметь вид:

Рис. 2 Эквивалентная структурная схема линейной САУ

Рис. 3. Годографа Михайлова.

Рис. 4. ЛАЧХ и ЛФЧХ исходной разомкнутой системы.

Рис. 5. Годограф Найквиста (красным крестом помечена точка с координатами (-1; j0).

Рис. 6. Укрупненный фрагмент годографа Михайлова для расчета .

Контрольная работа №2

Задание:

Для линейной САУ, исследуемой в контрольной работе №1:

1. синтезировать корректирующие устройства, обеспечивающие требуемые показатели качества системы в установившемся и переходном режимах.

2. проверить результаты синтеза:

• определить запасы устойчивости скорректированной САУ и соответствие их требуемым значениям;

• построить переходные процесс при единичном входном воздействии и определить показатели качества и соответствие их допустимым значениям.

Исходные данные:

Номер варианта Величина ошибки () Время регулированияT, сек Максимальное перерегулирование max, %

11 0,0068 1,35 25

Решение:

Рассчитаем параметры желаемой ЛАЧХ:

По заданной скоростной ошибке найдем коэффициент передачи желаемой разомкнутой системы:

Таблица 2.1

№ Ti i lg(i)

1 0,45 2,222 0,347

2 0,37 2,703 0,432

3 0,018 55,556 1,745

Рис. 7. ЛАЧХ разомкнутой системы, желаемая ЛАЧХ разомкнутой системы, ЛАЧХ корректора.

Рис. 8. ЛАЧХ разомкнутой системы, желаемая ЛАЧХ разомкнутой системы, ЛАЧХ корректора.

Рис. 9. Диаграмма Боде для скорректированной системы.

Рис. 10 Схема замкнутой САУ с корректором, реализованная в пакете MathLab6 для моделирования процессов в системе.

Рис. 11. Переходные характеристики замкнутой системы с корректором.

Рис. 12 Переходные характеристики замкнутой системы с корректором.