Шифр 69. Построить кодер циклического кода и сформировать проверочные разряды

  • ID: 12466 
  • 8 страниц

Фрагмент работы:

Построить кодер циклического кода и сформировать проверочные разряды, если дано:

Образующий полином [image], исходная комбинация: [image].

Образующий полином [image]

Исходная комбинация [image]

Сформируем циклический код:

[image][image]

[image]

[image]10001100101 1100

Правила построения формирователя проверочной группы (ФПГ):

Число ячеек памяти равно степени образующего полинома, т.е. r =4

Число сумматоров на 1 меньше веса образующего полинома (4)

Сумматор ставится после каждой ячейки, начиная с нулевой (ее на схеме нет), для которой существует соответствующий член в полиноме. После ячейки, соответствующей старшему разряду, сумматор не ставится

Исходное положение ключей: К1 - к ФПГ, К2 разомкнут. Первые 4 такта идет одновременное заполнение ячеек обоих регистров

[image]

[image]

После 4 такта ключи меняют свое положение и следующие такты информационные разряды покидают кодер. Одновременно с этим в ФПГ идет процесс деления на образующий полином.

Такт Вх ФПГ

5 1 0111

6 1 0100

7 0 0010

8 0 0001

9 1 0111

10 0 1100

11 1 1110

12 0 0111

13 0 1100

14 0 0110

15 0 0011

После 16 такта ключи вновь меняют свое положение. Вслед за информационными уходят проверочные разряды. Одновременно с этим идет заполнение ячеек регистров информационными разрядами следующей информационной комбинации.

Задача №2

Для дискретного симметричного канала без памяти вероятность ошибочного приема элемента равна [image]. Определить вероятность неправильного приема кодовой комбинации [image], если для передачи используется код с кодовым расстоянием [image]в режиме исправления ошибок n=20.

Решение:

Если код используется в режиме исправления ошибок и кратность исправляемых ошибок равна то вероятность неправильного приема кодовой комбинации определяется следующим образом:

[image]

Здесь – вероятность неправильного приема единичного элемента;

– длина кодовой комбинации;

– кратность исправляемых ошибок;

[image].

Кратность исправляемых ошибок определяется как [image], где – кодовое расстояние. У нас =2, следовательно = 1, т. будет исправление одной ошибки.

[image]