Вариант 5. Построить кодер циклического кода и сформировать проверочные разряды

  • ID: 11707 
  • 7 страниц

Фрагмент работы:

Задача 1

Построить кодер циклического кода и сформировать проверочные разряды, если дано: образующий полином [image], исходная комбинация: [image].

Решение:

Образующий полином [image]

Исходная комбинация [image]

Сформируем циклический код:

[image][image]

[image]

[image]

[image] 11010001100 1111

Правила построения формирователя проверочной группы (ФПГ):

Число ячеек памяти равно степени образующего полинома, т.е. r =4

Число сумматоров на 1 меньше веса образующего полинома (2)

Сумматор ставится после каждой ячейки, начиная с нулевой (ее на схеме нет), для которой существует соответствующий член в полиноме. После ячейки, соответствующей старшему разряду, сумматор не ставится

Исходное положение ключей: К1 - к ФПГ, К2 разомкнут. Первые 4 такта идет одновременное заполнение ячеек обоих регистров

[image][image]

Рисунок 1. Кодер циклического кода

Во время пятого такта К2 – замыкается а К1 – размыкается с этого момента в ФПГ формируется остаток. Одновременно из РЗ на выход выталкивается задержание информационные разряды.

Такт Вх ФПГ

5 0 1100

6 0 0110

7 0 0011

8 1 0000

9 1 1000

10 0 0100

11 0 0010

12 0 0001

13 0 1001

14 0 1101

15 0 1111

После 15 такта ключи вновь меняют свое положение. Вслед за информационными уходят проверочные разряды. Одновременно с этим идет заполнение ячеек регистров информационными разрядами следующей информационной комбинации.

Ответ: 11010001100 1111

Задача №2

Для дискретного симметричного канала без памяти вероятность ошибочного приема элемента равна [image]. Определить вероятность неправильного приема кодовой комбинации [image], если для передачи используется код с кодовым расстоянием [image]в режиме исправления ошибок n=25.

Решение:

Если код используется в режиме исправления ошибок и кратность исправляемых ошибок равна то вероятность неправильного приема кодовой комбинации определяется следующим образом: