Шифр 11. Заданы два множества точек на плоскости. Построить их пересечение и разность. Написать программу решения задачи

  • ID: 51477 
  • 15 страниц

Фрагмент работы:

Содержание

Задание

Заданы два множества точек на плоскости. Построить их пересечение и разность. Написать программу решения задачи.

Составить и исследовать ССП в линейной и графовой формах.

Построить и исследовать инварианты и ограничения цикла(ов).

Составить схему программы в виде сети Петри и осуществить анализ ее свойств на основе дерева достижимости.

Краткая теория

Множество — одно из ключевых понятий математики, в частности, теории множеств и логики.

Понятие множества обычно принимается за одно из исходных (аксиоматических) понятий, то есть не сводимое к другим понятиям, а значит, и не имеющее определения. Однако, можно дать описание множества, например, в формулировке Георга Кантора:

Под «множеством» мы понимаем соединение в некое целое M определённых хорошо различимых предметов m нашего созерцания или нашего мышления (которые будут называться «элементами» множества M).

Другая формулировка принадлежит Бертрану Расселлу: «Множество есть совокупность различных элементов, мыслимая как единое целое». Также возможно косвенное определение через аксиомы теории множеств.

В математической логике и дискретной математике часто употребляемый синоним множества — алфавит.

Множество может быть замкнутым и незамкнутым, полным и пустым, упорядоченным и неупорядоченным, счётным и несчётным, конечным и бесконечным. Более того, как в наивной, так и в формальной теориях множеств любой объект обычно считается множеством.

Операции над множествами

     Объединением множеств A и B называется множество элементов, принадлежащих по крайней мере одному из данных множеств (т. е. либо A, либо B, либо одновременно и A и B). Обозначают  и читают "объединение A и B".

     Пересечением множеств A и B называется множество элементов, принадлежащих одновременно и A иB. Обозначают  и читают "пересечение A и B".

     Разностью множеств A и B называется множество элементов, принадлежащих A и не принадлежащих B. Обозначают A\B и читают "разность A и B".

ССП и результаты ее исследования

ССП в линейной форме

0: start(a,b)

1: отобразить (A,B)

2: i:=a[1].x; j:=a[1].y;

3: if i