Задача 1, 3, 13. Найти нормальную составляющую вектора Пойтинга на поверхности

  • ID: 51478 
  • 5 страниц

Фрагмент работы:

РАДИОФИЗИКА

ЗАДАЧА 1

Найти нормальную составляющую вектора Пойтингана поверхности алюминиевой полосы с сечением 8ґ0,2 см2. По полосе течет ток с плотностью . Решение сопроводить рисунком.

РЕШЕНИЕ

Рисунок к задаче:

По теореме Пойтинга для постоянного тока в объеме и вектора Пойтинга на поверхности этого объема можем записать уравнение баланса энергии [3, стр.51]:

(1)

В нашем случае поверхностный интеграл берем по сторонам (граням) проводника длины L, а объемный – по внутреннему объему проводника сечения aґb = 8ґ0,2 см2 и длины L. Для плотности тока воспользуемся материальным уравнением переноса тока (закон Ома в дифференциальной форме):

(2)

Поскольку величина вектора Пойтинга по поверхности проводника изменяется, то в нашем случае из уравнения (1) можем найти среднюю величину нормальной к поверхности проводника вектора Пойтинга:

(3)

Знак минус указывает на то, что вектор Пойтинга на поверхности проводника направлен вглубь объема проводника (противоположно ориентации поверхностной элементарной площадки интегрирования).

ЗАДАЧА 3

Определить вектор , если . Построить в декартовой системе координат (ДКС) силовые линии и .