Вариант 8. Координата колеблющейся точки массой 0,1 кг изменяется по закону

  • ID: 51153 
  • 18 страниц
x

Часть текста скрыта! После покупки Вы получаете полную версию

Фрагмент работы:

Вариант 8. Координата колеблющейся точки массой 0,1 кг изменяется …

Контрольная работа 3

Вариант 8

ЗАДАЧА 508

Координата колеблющейся точки массой 0,1 кг изменяется по закону:...см. Найти скорость точки и силу, действующую на неё через 0,5 с после начала колебаний. Изобразить на рисунке зависимость F(t).

РЕШЕНИЕ:

Скорость точки - производная от координаты по времени

Ускорение точки - производная от скорости по времени:

По второму закону Ньютона

ОТВЕТ:......

ЗАДАЧА 518

Максимальная энергия электрического поля колебательного контура равна 0,02 Дж, при этом разность потенциалов на обкладках конденсатора достигает 400В. Определить индуктивность катушки колебательного контура, если период собственных колебаний равен...сек.

РЕШЕНИЕ:

Так как максимальное напряжение на конденсаторе..., энергия, запасенная в колебательном контуре

Из определения собственной частоты колебательного контура

Подставив в выражение для нахождения энергии, получим

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 528

Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях

выраженных уравнениями:... и.... Найти уравнение траектории точки и построить её на чертеже.

РЕШЕНИЕ:

Воспользуемся формулой для косинуса двойного угла

Откуда

ЗАДАЧА 538

Заряд на пластинах конденсатора меняется по закону..., Кл. Определить силу тока в контуре в момент времени t = 0. Записать зависимость от времени напряжения на пластинах конденсатора, если емкость его....

РЕШЕНИЕ:

Колебания тока в колебательном контуре отстают от колебаний заряда (напряжения) на..., следовательно уравнение колебаний тока

Откуда

Напряжение связано с зарядом соотношением

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 548

Уравнение электромагнитной волны распространяющейся в керосине дано в виде:.... Определить длину волны в воздухе и скорость её распространения в керосине, показатель преломления керосина равен 1,3.

РЕШЕНИЕ:

Из уравнения электромагнитной волны волновой вектор и круговая частота волны

Волновой вектор связан с частотой соотношением

Длина волны в керосине

Следовательно длина волны в воздухе

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 608

Плосковыпуклая стеклянная линза с f = 1 м лежит выпуклой стороной на стеклянной пластинке, радиус пятого темного кольца Ньютона в отраженном свете...мм. Определить длину световой волны....

РЕШЕНИЕ:

Радиус темного кольца Ньютона в отраженном свете

Где... - радиус линзы.

Из определения фокусного расстояния

Здесь учтено, что для линзы с плоской стороной один из радиусов кривизны....

Откуда

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 618

На дифракционную решетку падает нормально монохроматический свет (... нм). Угол... между направлениями на максимумы первого и второго порядков равен.... Определить число n штрихов на 1 мм дифракционной решетки.

РЕШЕНИЕ:

Условие дифракционных максимумов решетки

Где d - период решетки. Так как углы... для первых максимумов очень малы, условие можно переписать, представив углы в радианах

Тогда записав условия первого и второго максимумов

С учетом, что..., получим

На один миллиметр приходится тогда

Коэффициент 103 указывает на то, что мы ищем количество штрихов на 1 миллиметр.

Выразим... в радианах:...

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 628

Пучок света, идущий в стеклянном сосуде с глицерином, отражается от дна сосуда. При каком угле... падения отраженный пучок света максимально поляризован?...

РЕШЕНИЕ:

Согласно закону Брюстера, отраженный луч максимально поляризован когда тангенс угла падения равен относительному коэффициенту преломления:

В данной задаче... - показатель преломления стекла... - глицерина.

ОТВЕТ:...

Контрольная работа 4

Вариант 8

ЗАДАЧА 708

На вертикальную висящую картину площадью 4800 см2 падает свет под углом... к нормали от источника света силой 100 Кд с расстояния 1 м. Какой световой поток падает на картину, если на противоположной стене находится большое плоское зеркало на расстоянии 2 м от лампы.

РЕШЕНИЕ:

Световой поток определяется выражением

Где Е - освещенность поверхности картины. Наличие зеркала ведет к появления мнимого источника света, сила света которого равна силе света реального и расстояние до которого от зеркала равно также.... Результирующая освещенность равна сумме освещенностнй от реального и мнимого источников

В общем случае

Где... - расстояние до источника... - угол падения лучей света относительно нормали к поверхности. Для реального источника

Для мнимого

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 718

Определите поглощательную способность... серого тела, для которого температура, измеренная радиационным пирометром..., тогда как истинная температура Т = 3,2 кК.

РЕШЕНИЕ:

Для равновесного процесса поглощательная способность совпадает с излучательной. Следовательно, так как радиационныи пирометр воспринимает излучение как от абсолютно черного тела:

Где... - постоянная Стефана-Больцмана. Откуда

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 728

На металл падает рентгеновское излучение с длиной волны...нм. Пренебрегая работой выхода, определить максимальную скорость... фотоэлектронов.

РЕШЕНИЕ:

Так как работой выхода пренебрегаем, то максимальная скорость фотоэлектрона из закона сохранения энергии

Где... - постоянная Планка... - скорость света... - масса электрона.

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 738

При облучении катода вакуумного фотоэлемента светом с длиной волны... из катода вылетают электроны с максимальной скоростью 800 км/с. Какую разность потенциалов надо приложить между катодом и анодом, чтобы прекратить фототок при облучении катода светом с длиной волны...нм.

РЕШЕНИЕ:

Из закона сохранения энергии, выбитые светом фотоэлектроны имеют кинетическую энергию

Где... - постоянная Планка... - масса электрона... - скорость света, А - работа выхода фотоэлектронов.

Для того, чтобы фототок прекратился, эта энергия должна компенсироваться электрическим полем

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 748

Определить угол..., на который был рассеян квант с энергией...МэВ при эффекте Комптона, если кинетическая энергия электрона отдачи T = 0,51 МэВ.

При Комптоновском рассеянии (рассеяние фотона на покоящемся электроне) энергия рассеянного фотона

Из закона сохранения энергии

Откуда

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 758

Свет с длинной волны... нм нормально падает на зеркальную поверхность и производит на неё давление р = 4 мкПа. Определить число N фотонов, падающих за время t = 10 с на площадь... этой поверхности.

РЕШЕНИЕ:

Давление, производимое светом

Где... - плотность энергии излучения... - коэффициент отражения, равный для зеркальной поверхности единице.

Так как энергия каждого фотона..., плотность энергии

Где... - концентрация фотонов.

Объем фотонов, за время t "поглощенный" поверхностью

Где... - скорость света. Тогда полное число фотонов, упавших на поверхность

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 808

В однозарядном ионе лития электрон перешел с четвертого энергетического уровня на второй. Определить длину волны ? излучения, испущенного ионом лития.

РЕШЕНИЕ:

Энергия электрона на n-ом уровне

Z - эффективный заряд ядра, коэффициент... нужен для того, чтобы представить энергию в Джоулях... - постоянная Ридберга. Так как атом лития уже 1 раз ионизирован, эффективный заряд ядра.... Энергия испущенного фотона равна разности энергий электрона в состояниях... и....

- постоянная Планка... - скорость света.

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 828

Моноэнергетический пучок электронов высвечивает в центре экрана электронно-лучевой трубки пятно радиусом... см. Пользуясь соотношением неопределенностей, найти, во сколько раз неопределенность... координаты электрона на экране в направлении, перпендикулярном оси трубки, меньше размера r пятна. Длину L электронно-лучевой трубки принять равной 0,50 м, а ускоряющее электрон напряжение U - равным 20 кВ

РЕШЕНИЕ:

Энергия электрона в пучке

Где... - масса электрона. Неточность определения импульса не должна превышать значения импульса, поэтому можем принять

Соотношение неопределенностей для координаты и импульса

Где... - постоянная Планка. Для оценки можно принять

Откуда

Из закона сохранения энергии

Где... - заряд электрона

ОТВЕТ:...