Вариант 7. При незатухающих гармонических колебаниях точки её максимальная скорость равна 0,1

  • ID: 51152 
  • 16 страниц
x

Часть текста скрыта! После покупки Вы получаете полную версию

Фрагмент работы:

Вариант 7. При незатухающих гармонических колебаниях точки её макс…

Контрольная работа 3

Вариант 7

ЗАДАЧА 507

При незатухающих гармонических колебаниях точки её максимальная скорость равна 0,1 м/с, а максимальное ускорение равна 1м/с2. Написать уравнение колебаний, считая, что в начальный момент времени смещение максимально.

РЕШЕНИЕ:

Общий уравнения колебаний

Так как в начальный момент времени смещение максимально, начальная фаза колебаний равна нулю...

По определению, скорость - производная от смещения по времени:

Ускорение - производная от скорости по времени

Откуда можем записать

Решив полученную систему, найдем

Уравнение колебаний

ЗАДАЧА 517

Индуктивность колебательного контура равна 2 мГн. При какой емкости контур резонирует на длину волны 600м ? Как изменится длины волны, если индуктивность контура увеличить в два раза?

РЕШЕНИЕ:

Собственная частота колебательного контура

Следовательно длина волны, на которую настроен контур

Где... - скорость света. откуда

Как видно из полученной для длины волны формулы, при изменении индуктивности в 2 раза, длина волны изменится в... раз.

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 527

Написать уравнение, являющееся результатом сложения двух одинаково направленных колебаний:..., см и..., см.

РЕШЕНИЕ:

Перепишем уравнения используя формулы приведения

Откуда видно, что начальные фазы колебаний.... Общий вид результирующего уравнения

Суммарная амплитуда

Начальная фаза результирующего колебания определяется выражением

ЗАДАЧА 537

Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 0,2 мкФ и катушки индуктивностью 5 мГн. При каком логарифмическом декременте затухания разность потенциалов на обкладках конденсатора за 0,001 с уменьшится в три раза? Чему равно сопротивление контура?

РЕШЕНИЕ:

Пусть в начальный момент времени амплитуды напряжения равна.... Тогда по определению коэффициента затухания

Коэффициент затухания связан с декрементом затухания как:

Где... - период колебаний контура.

С другой стороны, коэффициент затухания колебательного контура связан с сопротивлением

ОТВЕТ:......

ЗАДАЧА 547

Найти напряженность электрического поля электромагнитной волны в точке, отстоящей от источника колебаний на расстоянии 0,2 м, для момента времени.... Амплитудное значение напряженности электрического поля равно 200 В/м, длина волны равна 0,4 м.

РЕШЕНИЕ:

Уравнение бегущей волны

Где... - частота колебаний... - волновой вектор. В искомый момент времени в заданной точке напряженность электрического поля

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 607

На тонкий стеклянный клин падает нормально параллельный пучок света с длиной волны...нм. Расстояние между соседними темными интерференционными полосами в отраженном свете...мм. Определить угол ? между поверхностями клина. Показатель преломления стекла, из которого изготовлен клин, n = 1,6.

РЕШЕНИЕ:

Условие минимума в общем случае в отраженном свете

Где d - толщина клина в месте темной полосы. Так как падение нормальное...,таким образом

Так как угол при вершине клина мал, можно записать:

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 617

На дифракционную решетку, содержащую n = 100 штрихов на 1 мм, нормально падает монохроматический свет. Зрительная трубка спектрометра наведена на максимум второго порядка. Чтобы навести трубу на другой максимум того же порядка, её нужно повернуть на угол.... Определить длину волны...света, падающего на решетку.

РЕШЕНИЕ:

Условие дифракционных максимумов:

Где... - период решетки

Из условия максимумов видно, что максимумы с противоположными номерами имеют противоположные углы, следовательно

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 627

Угол... между плоскостями пропускания поляроидов равен.... Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в n = 8 раз. Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент поглощения... света в поляроидах.

РЕШЕНИЕ:

Пусть интенсивность падающего света..., тогда интенсивность света, прошедшего первый поляроид

Интенсивность света, прошедшего через второй, по закону Малюса:

Так как по условию свет ослабляется в n раз...

ОТВЕТ:...

Контрольная работа 4

Вариант 7

ЗАДАЧА 707

Над серединой чертежной доски, образующей с горизонтальной плоскостью угол в 30°, на высоте 2 м висит лампа с силой света 200 кд. Определить освещенность, яркость и светимость листа бумаги на доске, если коэффициент отражения бумаги 60%. Лампы считать точечными источниками света.

РЕШЕНИЕ:

Освещенность от точечного источника находят по формуле

Где r - расстояние до источника, i - угол падения лучей света относительно нормали к поверхности, в данном случае...

Для бумаги характерно диффузное или рассеянное отражение. Диффузное отражение характеризуется одинаковой яркостью отраженного света во всех направлениях:

Светимость (М) выражается отношением величины светового потока

к площади поверхности источника. Световой поток от точечного источника

С учетом потерь на поглощение, светимость листа бумаги

ОТВЕТ:.........

Заказ 717

Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно черного тела, если максимум испускательной способности переместится с красной границы видимого спектра (?m1 = 780 нм) на фиолетовую (?m2 = 390 нм)?

РЕШЕНИЕ:

Длина волны, при которой энергия излучения абсолютно чёрного тела максимальна, определяется законом смещения Вина:

Соответствующие температуры тогда

Поток излучения абсолютно черного тела определяется законом Стефана-Больцмана

Где... - постоянная Стефана-Больцмана.

Отношение потоков излучения:

ОТВЕТ: поток излучения увеличится в 16 раз

ЗАДАЧА 727

На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны ? = 0,1 мкм. Красная граница фотоэффекта ?0 = 0,3 мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?

РЕШЕНИЕ:

Красная граница фотоэффекта - такая длина волны фотона, при которой ещё возможен фотоэффект. При этом энергия фотона равна работе выхода фотоэлектрона:

Где... - постоянная Планка... - скорость света. Кинетическая энергия фотона равна разности энергии падающего фотона и работы выхода:

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 737

Имеется вакуумный фотоэлемент, один из электродов которого цезиевый, другой - медный. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, подлетающих к медному электроду, при освещении цезиевого электрода электромагнитным излучением с длиной волны 0,22 мкм, если электроды замкнуть снаружи накоротко. Ацезия =1,89 эВ, Амеди = 4,47 эВ.

РЕШЕНИЕ:

При замыкании электродов на них возникнет контактная разность потенциалов

Где... - заряд электрона.

Из закона сохранении энергии кинетическая энергия фотоэлектрона, выбитого из цезиевого электрода

Где... - постоянная Планка... - скорость света. При подлете к медному электроду кинетическая энергия электрона будет равна

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 747

В результате эффекта Комптона фотон с энергией ?1 = 1,02 МэВ рассеян на свободных электронах на угол ? = 150°. Определить энергию ?2 рассеянного фотона

РЕШЕНИЕ:

При Комптоновском рассеянии (рассеяние фотона на покоящемся электроне) энергия рассеянного фотона

Где... - масса электрона. Из закона сохранения энергии

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 757

Свет падает нормально на зеркальную поверхность, находящуюся на расстоянии r = 10 см от точечного изотропного излучателя. При какой мощности Р излучателя давление р на зеркальную поверхность будет равным 1 мПа?

РЕШЕНИЕ:

Облученность поверхности в месте расположения зеркальной поверхности

Давление света определятся выражением

Где... - коэффициент отражения зеркальной поверхности.

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 807

В каких пределах..., должна лежать длина волн монохроматического света, чтобы при возбуждении атомов водорода квантами этого света радиус rп орбиты электрона увеличился в 16 раз?

РЕШЕНИЕ:

Энергия электрона в атоме водорода

Где... - номер орбиты, на которой находится электрон. Следовательно, для перехода на другую орбиту электрону необходимо сообщить энергию

Из полученного выражения видно, что максимальное значение энергии, необходимое для некоторого изменения радиуса, достигается при.... Радиус...-й орбиты электрона

Откуда видно, что при изменении радиуса в 16 раз, номер орбиты изменяется в... раза......

Энергия фотона

Условия перехода электрона на уровень выше

Откуда

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 817

Протон обладает кинетической энергией Т = 1 кэВ. Определить дополнительную энергию..., которую необходимо сообщить для того, чтобы длина волны... де Бройля уменьшилась в три раза?

РЕШЕНИЕ:

Длина волны де Бройля

Где... - постоянная Планка... - масса протона.

ОТВЕТ:...