Контрольная работа 1, 2: вариант 9

  • ID: 43703 
  • 15 страниц

Фрагмент работы:

Контрольная работа 1, 2: вариант 9

Контрольная работа №1

ЗАДАЧА 9

На расстоянии d=20 см находятся два точечных заряда Q1=-50 нКл,Q2=100 нКл. Определить силу F, действующую на заряд Q3 =-10 нКл, удаленный от обоих зарядов на одинаковое расстояние, равное d.

РЕШЕНИЕ:

Так как разноименные заряды притягиваются, а одноименные отталкиваются, силы будут направлены, как показано на рисунке, причем модуль этих сил равен, из закона Кулона

Здесь... - константа.

Результирующая сила равна геометрической суме сил, по теореме косинусов

Так как образованный зарядами треугольник равносторонний...

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 12

Электрон, обладавший кинетической энергией, равной 10 эВ, влетел в однородное электрическое поле в направлении силовых линий поля. Какой скоростью будет обладать электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов U=8 В?

РЕШЕНИЕ:

При прохождении разности потенциалов, работа сил электрического поля затрачивается на изменение кинетической энергии электрона. Эта работа равна произведению заряда на разность потенциалов. Так как электрон движется вдоль силовых линий, его энергия уменьшится на величину

где...- заряд электрона.

Запишем закон сохранения энергии после прохождения электроном разности потенциалов

- масса электрона, тогда конечная скорость электрона

Проверка размерности

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 3

Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектрика: слоем стекла толщиной d1=0.2 см и слоем парафина толщиной d2=0.3 см. Разность потенциалов между обкладками равна 300 В. Определить напряженность поля и падение потенциала в каждом из слоев.

РЕШЕНИЕ:

Такой конденсатор можно представить в виде двух конденсаторов, включенных последовательно, один из которых имеет расстояние между обкладками... и заполнен диэлектриком с диэлектрической проницаемостью..., второй -......

Емкость каждого из них, если ввести площадь обкладок S, которая одинакова для обоих конденсаторов

При последовательном подключении, суммарная емкость подчиняется выражению

На конденсаторе такой емкости накопится заряд

Причем, при последовательном подключении на каждом из конденсаторов заряд будет таким же, следовательно, падение напряжения на 1-м и 2-м конденсаторах найдем по формуле...:

По определению, напряженность электрического поля

Следовательно:

Так как диэлектрическая проницаемость - безразмерный коэффициент, размерность полученных величин очевидна

ОТВЕТ:............

ЗАДАЧА 39

Э.Д.С батареи = 24 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, Imax=10 А. Определить максимальную мощность Pmax которая может выделяться во внешней цепи.

РЕШЕНИЕ:

Максимальный ток достигается при коротком замыкании батареи, тогда можем найти внутреннее сопротивление источника

Запишем закон Ома для полной цепи

Где R - сопротивление внешней цепи. Выделяемая в ней мощность

Выделяемая мощность максимальна при таком сопротивлении внешней цепи, при котором производная по нему равна нулю. Найдем производную по R

То есть

Мощность максимальна, когда сопротивление внешней цепи равно сопротивлению источника

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 49

Сила тока в цепи изменяется со временем по I= I0sin?t. Определить количество теплоты, которое выделится в проводнике сопротивлением R=10 Ом за время, равное четверти периода(t1=0 c до t2=Т/4, где Т=10 с).

РЕШЕНИЕ:

За малый промежуток времени в проводнике выделяется малое тепло..., тогда за весь промежуток времени

Посчитаем отдельно этот интеграл

При подстановке пределов было учтено, что период колебаний...

Так как амплитуда тока не задана, ответ остается в символьном виде.

ОТВЕТ:...

\

ЗАДАЧА 56

Два круговых витка радиусом 4 см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии 3 см друг от друга. По виткам текут токи силой 4 А в каждом. Найти напряженность магнитного поля в центре одного из витков. Рассмотреть случаи: 1)направления токов совпадают; 2)токи противоположного направления.

РЕШЕНИЕ:

В общем случае напряженность магнитного поля на оси витка на расстоянии х от его плоскости определяется выражением

- магнитная постоянная.

Напряженность магнитного поля подчиняется принципу суперпозиции, причем векторно, в данном случае витки параллельны, поэтому векторная сумма совпадает с алгебраической.

1)

Направления токов совпадают, совпадают и направления вектора магнитной индукции. Так как для одного из витков..., а для другого... получим

2)

Для разнонаправленных токов направления магнитных индукций также будут разными

Так как..., а..., то

1)

2)

ОТВЕТ: 1)...

2)...

ЗАДАЧА 69

Протон прошел U ускоряющую разность потенциалов влетел в скрещенные под прямым углом поля: магнитное (В=5 мТл ) и электрическое ( Е= 20 кВ/м ). Определить разность потенциалов U, если протон в скрещенных полях движется прямолинейно.

РЕШЕНИЕ:

Пройдя ускоряющую разность потенциалов электрону сообщится энергия..., где...- заряд электрона. Эта энергия перейдет в кинетическую:

- масса электрона. Со стороны электрического поля на электрон действует электростатическая сила

Со стороны магнитного - сила Лоренца:

Которые, исходя из прямолинейности движения, равны

Откуда

Проверка размерности:

Так как размерность напряженности магнитного поля

При учете, что..., получим

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 79

Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R=10 Ом и индуктивностью L=0.2 Гн. Через какое время сила тока в цепи достигнет 50% максимального значения.

РЕШЕНИЕ:

Сила тока при замыкании цепи, содержащей источник тока, сопротивление R и индуктивность L, изменяется о закону

Где... - максимальное значение силы тока. Выразив время получим

Так как по условию задачи необходимо найти когда ток станет 50% от максимального...

ОТВЕТ:...

Контрольная работа №2

ЗАДАЧА 9

Уравнение гармонических колебаний дано в виде..., м. Найти отношение энергий... в момент времени t=0.

РЕШЕНИЕ:

Скорость колеблющейся точки равна производной по времени от смещения:

Максимальная скорость тогда

Полная энергия системы равна максимальной кинетической энергии, пусть масса колеблющейся частицы m, тогда полная энергия системы:

Кинетическая энергия...в момент времени... равна

Потенциальная энергия... равна разнице полной и кинетической энергий

И окончательно получаем отношение энергий

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 19

Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью 15 м/с. Период колебаний точек шнура 1 с. Определить разность фаз колебаний двух точек, лежащих на одной прямой от источника волн на расстояниях 20 м и 35 м соответственно. Определить частоту колебаний источника, записать уравнение колебаний первой и второй точек.

РЕШЕНИЕ:

Запишем общее уравнение для бегущей плоской волны

Где... - циклическая частота... - волновой вектор, А - амплитуда колебаний.

Следовательно фазы колебаний в точках... и...

А их разность

Частота колебаний по определению

Уравнения колебаний в заданных точках:

ОТВЕТ:......

ЗАДАЧА 29

Две стеклянные пластинки положены так, что образуют воздушный клин с углом 30??.На одну из пластинок падает монохроматический свет с длиной волны 0,5 мкм. На каких расстояниях от линии соприкосновения пластинок в отраженном свете будут наблюдаться 1-ая и 2-ая окрашенные полосы (интерференционные максимумы).

РЕШЕНИЕ:

Так как угол при вершине клина очень мал, для определения положений интерференционных максимумов можно воспользоваться той же формулой, что и для плоскопараллельной пластины. Условие интерференционного максимума:

r - угол преломления, d - толщина клина в месте, где наблюдается максимум под номером m. так как свет падает под прямым углом, то и угол преломления равен 90 градусов, т.е....

первый максимум соответствует..., второй...

Так как угол очень мал, можно записать

следовательно

ОТВЕТ:......

ЗАДАЧА 39

Постоянная дифракционной решетки в n=4 раза больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность. Определить угол... между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами.

РЕШЕНИЕ:

Условие максимумов имеет вид

Так как максимумы симметричны

Первому максимуму соответствует..., поэтому

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 49

На зеркальную поверхность площадью S=6 см2 падает нормально поток излучения Фе=0,8 Вт. Определить силу и давление, которое оказывает поток на эту поверхность.

РЕШЕНИЕ:

Так как освещается площадка S, облученность зеркала

Тогда давление, производимое светом при нормальном падении

Здесь учтено, что для зеркала коэффициент отражения...... - скорость света.

Сила при таком давлении

ОТВЕТ:......

ЗАДАЧА 59

Пластинка из серебра облучается светом с длиной волны 210 нм. На какое минимальное расстояние от пластинки удалятся электроны, если при вылете из пластины они попадают в тормозящее поля с напряженностью Е=2 В/см. Определить максимальную скорость электронов на середине этого расстояния.

РЕШЕНИЕ:

Энергия падающих на поверхность фотонов

- постоянная Планка... - скорость света.

Из закона Эйнштейна фотоэффекта, кинетическая энергия электрона после вылета из металла

Для серебра... - так называемая работа выхода.

Тормозящее поле должно компенсировать эту энергия для остановки электрона, откуда и найдем расстояние, на которое удалится электрон.

- заряд электрона.

В середине своего пути кинетическая энергия электрона

- масса электрона, откуда скорость

ОТВЕТ:......

ЗАДАЧА 69

Параллельный пучок моноэнергетических электронов падает нормально на диафрагму с узкой щелью шириной 1 мкм. Определить скорость электронов, если на экране, отстоящем от щели на расстоянии 50 см, ширина центрального дифракционного максимума равна 0,36 мм.

РЕШЕНИЕ:

Длина волны де Бройля для электрона

- постоянная Планка... - масса электрона. Этой длине волны соответствует ширина главного максимума, полученного от щели d.

Для главного максимума

Так как..., можно записать, исходя из рисунка

Окончательно

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 79

Оценить с помощью соотношения неопределенностей неопределенность скорости электрона в атоме водорода, полагая размер атома l=0,1 нм. Сравнить полученную величину со скоростью электрона на первой боровской орбите данного атома.

РЕШЕНИЕ:

Соотношение неопределенности

Так как размер атома l...

Импульс...

Скорость электрона на первой Боровской орбите

Как видно, такая грубая оценка дает правильный порядок величины.

ОТВЕТ:...