От источника с напряжением U В необходимо передать потребителю мощность Р кВт на некоторое расстояние

  • ID: 43094 
  • 6 страниц

Фрагмент работы:

Задача 367

От источника с напряжением U = 800 В необходимо передать потребителю мощность Р = 10 кВт на некоторое расстояние. Какое наибольшее сопротивление может иметь линия передачи, чтобы потери энергии в ней не превышали 10% от передаваемой мощности?

Решение:

Ток в подводящих проводах

Выделяемая в линии мощность

Откуда

Ответ:

Задача 377

За время t = 8c при равномерно возрастающей силе тока в проводнике сопротивлением R = 8 Ом выделилось количество теплоты Q = 500 Дж. Определить заряд q, проходящий в проводнике, если сила тока в начальный момент времени равна нулю.

Решение:

Мощность, выделяемая на проводнике

Так как начальный ток равен нулю, его зависимость от времени имеет вид

Полное количество тепло, выделившееся в проводнике

Откуда

Из определения тока

Заряд, протекший через проводник

Ответ:

Задача 407

По бесконечно длинному проводу, изогнутому как, как это показано на рисунке, течет ток I = 200A. Определить магнитную индукцию В в точке О. Радиус дуги R = 10 см.

Решение:

По правилу Буравчика легко видеть, что магнитное поле при таком направлении тока будет направлено в плоскость рисунка. Участки 2 и 4 не будут давать вклада в поле в точке О. от участков 1 и 5 поле будет как от половины бесконечного линейного проводника, расстояние до которого (из рисунка )

- магнитная постоянная.

Участок 3 будет давать вклад в поле как ¼ поля кругового витка в его центре:

Суммарное поле в точке О

Ответ:

Задача 417

Квадратный контур со стороной a = 10 см, по которому течет ток I = 50A, свободно установился в однородном магнитном поле ( В = 10 мТл). Определить изменение потенциальной энергии контура при повороте вокруг оси, лежащей в плоскости контура, на угол

Решение:

Контур с током образует магнитный момент

Где - площадь этого контура. Находясь в магнитном поле этом момент имеет потенциальную энергию, равную

Где - угол между направлениями нормали к контуру и магнитным полем. Так как в начале контур был свободно установлен, (магнитный момент выстраивается вдоль направления поля).

Ответ:

Задача 437

Протон прошел ускоряющую разность потенциалов U = 300 В и влетел в однородное магнитное поле (В=20 мТл) под углом к линиям магнитной индукции. Определить шаг h и радиус R винтовой линии, по которой будет двигаться протон в магнитном поле.

Решение:

Из закона сохранения энергии, протон, пройдя разность потенциалов приобретет скорость:

Где - заряд протона, - масса протона. На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле будет действовать сила Лоренца. В общем случае, частица под действием этой силы движется по винтовой линии с параметрами

Ответ:

Задача 447

Альфа-частица, имеющая скорость v = 2 Мм/с, влетает под углом к сонаправленному магнитному (В=1 мТл) и электрическому (E = 1 кВ/м) полям. Определить ускорение альфа-частицы.

Решение:

Альфа частица состоит из двух протонов и двух нейтронов. Её масса, заряд.

Со стороны электрического поля будет действовать сила вдоль вектора Е

Со стороны магнитного поля сила будет направлена перпендикулярно вектору магнитной индукции В

а так как, следовательно

Если обозначить за угол между направлениями электрического поля и ускорения

Ответ: ускорение равно и направлено под углом в направлению полей.

Задача 457

Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока I = 60 A, свободно установился в однородном магнитном поле (В = 20 мТл). Диаметр витка d = 10 см. Какую работу А нужно совершить для того, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол ?

Решение:

Виток с током образует магнитный момент

Где - площадь кругового витка. Находясь в магнитном поле магнитный момент обладает потенциальной энергией

Где - угол между направлениями магнитного поля и магнитного момента (магнитный момент направлен вдоль нормали к контуру). Так как в начальный момент времени виток установлен свободно, он будет сонаправлен с полем. Работа, которую необходимо совершить для поворота витка, равна изменению потенциальной энергии витка:

Ответ:

Задача 467

Рамка, содержащая N = 200 витков тонкого провода, может свободно вращаться относительно оси, лежащей в плоскости рамки. Площадь рамки S = 50 см2. Ось рамки перпендикулярна линиям магнитной индукции однородного магнитного поля (В = 0,05 Тл). Определить максимальную ЭДС которая индуцируется в рамке при её вращении с частотой.

Решение:

По закону электромагнитной индукции Фарадея, вырабатываемая контуром ЭДС

Где магнитный поток через контур

Так как рамка вращается, его эффективная площадь, перпендикулярная направлению поля изменяется по закону. N – учитывает, что в каждом из контуров возникает ЭДС. Подставив, найдем:

Следовательно:

Ответ: