8 задач. Летевшая горизонтально со скоростью v = 10 м/с граната разорвалась на две части. Найти величину и направление скорости меньшего куска

  • ID: 42412 
  • 5 страниц

Фрагмент работы:

Летевшая горизонтально со скоростью v = 10 м/с граната разорвалась на две части с массами [image] кг и [image]кг. Найти величину и направление скорости меньшего куска, если больший после взрыва полетел со скоростью [image] м/с в прежнем направлении.

[image]

Решение:

В замкнутой системе импульс сохраняется

[image]

Так как полная масса гранаты [image], закон сохранения импульса для снаряда и его осколков имеет вид

[image]

Откуда скорость второго осколка

[image]

[image]

Так как скорость меньшего осколка отрицательна, он движется в противоположную от большего сторону, против изначальной скорости снаряда.

Ответ: [image]

Тело массой m = 2 кг движется прямолинейно по закону [image]([image], [image]). Определить силу, действующую на тело в конце первой секунды движения.

[image]

Решение:

По второму закону Ньютона

[image]

Ускорение тела – вторая производная от пути по времени

[image]

[image]

[image]

Ответ: [image]

Самолет, летящий со скоростью 9000 км/ч, делает «мертвую петлю».каков должен быть радиус петли, чтобы наибольшая сила, прижимающая летчика к сидению, была равна пятикратной силе тяжести пилота?

[image]

Решение:

Наибольшая прижимная сила оказывает воздействие на летчика в нижней точке траектории, где сила тяжести Земли будет складываться с центробежной силы от движения по окружности:

[image]

Где [image] - центробежное ускорение. Откуда

[image]

[image]

Ответ: [image]

Зависимость пройденного телом пути s от времени t выражается уравнением [image] ([image], [image], [image]). Записать выражения для скорости и ускорения. Определить для момента времени t = 2c после начала движения: !) пройденный путь; 2) скорость; 3)ускорение.

[image]

Решение:

1)

Пройденный путь

[image]

2)

По определению скорость – производная от пути по времени

[image]

3)

Ускорение – производная от скорости тела по времени.

[image]

Ответ: 1) [image]; 2) [image]; 3) [image]