Вариант 01. Изучение температурной зависимости электропроводности полупроводников

  • ID: 41730 
  • 7 страниц

Фрагмент работы:

Лабораторная работа 6.8

Изучение температурной зависимости электропроводности полупроводников

1. Цель работы

Изучить зависимость электропроводности полупроводникового образца от температуры. Определить ширину запрещенной зоны

2. Теоретическое введение

Электропроводность [image]материалов определяется выражением:

[image] (1)

где q+ и q- - соответственно величина заряда положительных и отрицательных носителей электрического заряда, n+ и n- - концентрация соответственно положительных и отрицательных носителей заряда, µ+ и µ- - подвижности положительных и отрицательных носителей заряда.

В данной задаче исследуется собственная электропроводность полупроводника. Поэтому положительными носителями заряда являются дырки, а отрицательными- электроны. Следовательно,

[image]

и, поскольку полупроводник собственный, то n+ = n- = n

Тогда

[image] (2)

Здесь[image]- подвижность электронов проводимости и дырок, соответственно.

Строго говоря, от температуры зависят и концентрация, и подвижности носителей заряда. Однако, во многих случаях в узком диапазоне температур зависимостью подвижностей от температуры можно пренебречь и считать подвижности постоянными, не зависящими от температуры. В данной работе рассматривается именно этот случай.

Зависимость концентрации собственных носителей от температуры описывается экспонентой:

[image] (3)

Здесь [image] ширина запрещенной зоны, [image] - постоянная Больцмана, температура образца, концентрация носителей при высоких температурах.

Отсюда

[image] (4)

Обозначим [image] и условно назовем это электропроводностью образца при бесконечно большой температуре. В результате получим выражение для электропроводности образца:

[image] (5)

Таким образом, зависимость электропроводности собственного полупроводника от температуры является экспоненциальной. Уравнение (5) поддается экспериментальной проверке и позволяет определить ширину запрещенной зоны полупроводника [image]. Именно это и является целью данной лабораторной работы.

Прологарифмируем формулу (5). Получим:

[image] (6)