Контрольная работа 5: вариант 8: задачи 8, 18, 28, 38, 48

  • ID: 41418 
  • 4 страницы

Фрагмент работы:

Координата колеблющейся точки массой 0,1 кг изменяется по закону: [image], см. Найти скорость точки и силу, действующую на неё через 0,5 с после начала колебаний. Изобразить на рисунке зависимость F(t).

[image]

Решение:

Скорость точки- производная от смещения по времени

[image]

[image]

Ускорение – производная от скорости по времени

[image]

По определению сила:

[image]

[image]

Ответ: [image], [image]

[image]

Максимальная энергия электрического поля колебательного контура равна 0,02 Дж, при этом разность потенциалов на обкладках конденсатора достигает 400В. Определить индуктивность колебательного контура, если период собственных колебаний его равен [image]сек.

[image]

Решение:

Электрическое поле колебательного контура сосредоточена в конденсаторе, энергия которого

[image]

Откуда емкость

[image]

Период собственных колебаний

[image]

Откуда

[image]

[image]

Ответ: [image]

Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях выраженных уравнениями: [image] и [image]. Найти уравнение траектории точки и построить её на чертеже.

Решение:

Воспользуемся формулой для косинуса двойного угла

[image]

[image]

Откуда

[image]

Заряд на пластинах конденсатора меняется по закону [image], Кл. Определить силу тока в контуре в момент времени t = 0. Записать зависимость от времени напряжения на пластинах конденсатора, если емкость его [image].

[image]

Решение:

Колебания тока в колебательном контуре отстают от колебаний заряда (напряжения) на [image], следовательно уравнение колебаний тока

[image]

Откуда

[image]

Напряжение связано с зарядом соотношением

[image]

Ответ: [image]

Уравнение электромагнитной волны распространяющейся в керосине дано в виде: [image]. Определить длину волны в воздухе и скорость её распространения в керосине, показатель преломления керосина равен 1,3.

[image]

Решение:

Из уравнения электромагнитной волны волновой вектор и круговая частота волны

[image], [image]

Волновой вектор связан с частотой соотношением

[image]