Вариант 8. Материальная точка движется в плоскости ху согласно уравнениям. Найти модуль скорости и ускорения точки в момент времени 5с.

  • ID: 41361 
  • 8 страниц

Фрагмент работы:

Вариант №8

Материальная точка движется в плоскости ху согласно уравнениям [image] и [image] где [image], [image], [image], [image]. Найти модуль скорости и ускорения точки в момент времени 5с.

[image]

Решение:

Скорость точки по определению – производная от перемещения по времени

[image]

[image]

Модуль скорости

[image]

[image]

Ускорение – производная от скорости по времени

[image]

Модуль ускорения

[image]

[image]

Ответ: [image], [image]

Шар массой 5кг движется со скоростью 1м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой 2 кг. Определить скорость шаров после удара. Удар считать упругим, прямым, центральным.

[image]

Решение:

Так как удар упругий, нет потерь энергии на тепло. Запишем законы сохранения энергии и импульса:

[image]

Решив полученную систему уравнений относительно [image], получим

[image]

[image]

[image]

Ответ: [image], [image]

Складываются два колебания одинакового направления и одинакового периода: [image] и [image], где [image], [image]. Определить амплитуду и начальную фазу [image] результирующего колебания. Написать его уравнение. Построить векторную диаграмму для момента времени t = 0.

[image]

Решение:

Амплитуда результирующего колебания

[image]

Из уравнений колебаний [image]

[image]

[image]

Начальная фаза результирующего колебания определяется выражением

[image]

[image]

[image]

Уравнение результирующих колебаний

Ответ: [image], [image]

В момент времени t = 0c

[image]

[image]

Найти плотность азота при температуре 400К и давлении 2 Мпа.

[image]

Решение:

Уравнение состояния

[image]

Где [image] - молярная масса азота, [image] - универсальная газовая постоянная. Откуда, используя определение плотности

[image]

[image]

Ответ: [image]

Какая работа совершается при изотермическом расширении водорода массой 5г, взятого при температуре 290К, если объем газа увеличивается в 3 раз?