Контрольная работа 4: вариант 9

  • ID: 40571 
  • 5 страниц

Фрагмент работы:

Задача 409

По двум бесконечным длинным прямым параллельным проводам текут одинаковые токи 60А. Определить магнитную индукцию В в точке А (рис. 22), равноудаленной от проводов на расстояние 10 см. Угол.

Решение:

Магнитная индукция прямого бесконечного провода с током

Где - магнитная постоянная.

Направление магнитных полей от каждого из токов определяется по правилу буравчика и показано на рисунке. Результирующее поле равно векторной сумме полей от каждого из токов, для его нахождения воспользуемся теоремой косинусов:

Ответ:

Задача 419

Виток с площадью сечения 0,11 м2 и с током 3А установлен перпендикулярно линиям магнитной индукции. Какую работу надо совершить, чтобы контур стал параллелен магнитному полю. Индукция магнитного поля 1,5 Тл.

Решение:

Виток с током образует магнитный момент

Находясь в магнитном поле магнитный момент обладает потенциальной энергией

Где - угол между направлениями магнитного поля и магнитного момента (магнитный момент направлен вдоль нормали к контуру). Так как в начальный момент времени виток установлен перпендикулярно, он будет сонаправлен с полем. Работа, которую необходимо совершить для поворота витка, равна изменению потенциальной энергии витка:

Ответ:

Задача 429

По прямому горизонтально расположенному проводу проходит ток 1240 А. Под ним находится второй, параллельный провод, по которому пропускают ток. Расстояние междй проводами 7,4 см. Определить величину тока во втором проводнике, чтобы он находился в состоянии равновесия незакрепленным, если вес 1м проводника равен 0,15 Н.

Решение:

Сила взаимодействия двух параллельных токов

По условию задачи для единицы длины

Ответ:

Задача 439

Ион с кинетической энергией Т= 1 кэВ попал в однородное магнитное поле (В = 21 мТл) и стал двигаться по окружности. Определить магнитный момент эквивалентного кругового тока.

Решение:

Магнитный момент эквивалентного кругового тока равен

Где - площадь описываемой электроном окружности, - создаваемый им эквивалентный ток. – модуль заряда электрона, - период его обращения. На электрон в магнитном поле действует сила Лоренца, которая уравновешивается центробежной силой

Откуда скорость электрона

Окончательно для магнитного момента получим

Ответ:

Задача 449

Плоский контур с током 50А расположен в однородном магнитном поле (0,6 Тл) так, что нормаль к контуру перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить работу, совершаемую силами поля при медленном повороте контура около оси, лежащей в плоскости контура на угол.

Решение:

Контур с током обладает магнитным моментом

При этом во внешнем магнитном поле он обладает потенциальной энергией

Где - угол между нормалью к контуру и направлением внешнего магнитного поля. После поворота потенциальная энергия станет равной

Работа по повороту тогда

Здесь мы воспользовались, что когда нормаль перпендикулярна линиям магнитной индукции

Примечание: задача решена в общем виде, так как не заданы размеры контура.

Задача 459

Проволочный контур площадью 500 см2 и сопротивлением 0,1 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (0,5 Тл). Ось вращения лежит в плоскости контура и перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить максимальную мощность, необходимую для вращения контура с угловой скоростью 50 с-1.

Решение:

По закону электромагнитной индукции ЭДС, возникающая в контуре

Так как индукция магнитного поля не изменяется, изменение магнитного потока через контур будет обусловлено изменением эффективной площади контура, которая изменяется по закону

Мощность, необходимая для вращения контура

Так как максимальное значение синуса равно единице

Ответ:

Задача 469

Источник тока замкнули на катушку сопротивлением 10 Ом и индуктивность 0,2 Гн. Через какое время сила тока в цепи достигнет 50% максимального значения?

Решение:

Ток в цепи после замыкания будет останавливаться по закону

Где - время релаксации.

Откуда

Ответ: