Вариант 01. Точка движется по окружности радиусом 1,2 м. Уравнение движения точки

  • ID: 40111 
  • 10 страниц

Фрагмент работы:

Контрольная работа №1

Точка движется по окружности радиусом 1,2 м. Уравнение движения точки [image], где [image], [image]. Определить тангенсальное [image], нормальное [image]и полное ускорение точки в момент времени t = 4c. Показать их на чертеже.

[image]

Решение:

Угловое ускорение точки по определению

[image]

Следовательно, тангенсальное ускорение:

[image]

[image]

Нормальное ускорение, действующее на точку, центростремительное

[image]

Линейная скорость связана с угловой соотношением

[image]

Где угловая скорость

[image]

[image]

[image]

Полное ускорение

[image]

[image]

Ответ: [image], [image], [image]

[image]

Два бруска с массами 1 кг и 4 соединены нитью и лежат на столе. С каким ускорением будут двигаться бруски, если к одному из них приложить силу 10 Н, направленную горизонтально? Какова будет сила натяжения нити, соединяющей бруски, если силу 10Н приложить к первому бруску? Ко второму бруску? Трением пренебречь.

[image]

Решение:

В отсутствие силы трения по второму закону Ньютона

[image]

[image]

Когда сила приложена к первому бруску, сила натяжения нити [image] должна быть такой, чтобы второй брусок двигался с ускорением [image]:

[image]

[image]

Аналогично:

[image]

[image]

Ответ: [image], [image], [image]

С высоты 2м на стальную плиту свободно падает шарик массой 200г и подпрыгивает на высоту 0,5м. Определить импульс, полученный плитой при ударе.

[image]

Из закона сохранения энергии

[image]

Скорость шарика перед ударом

[image]

А после удара

[image]

Изменение импульса шарика равно импульсу, переданному плите

[image]

[image]

Ответ: [image]

Пружина жесткостью 500 Н/м сжата силой 100Н. Определить работу внешней силы, дополнительно сжимающей эту пружину ещё на 2 см.

[image]

Решение:

По закону Гука начальное сжатие пружины

[image]

Энергия сжатой пружины

[image]

Следовательно, в начальный и конечный моменты времени

[image]